三维点云学习（3）3-Gaussian Mixture Model (GMM)
高斯模型
二维高斯分布（Two-dimensional Gaussian distribution）的参数分析
一维高斯模型
二维高斯模型
GMM
Σ????：方差 ????k：高斯模型得中心 ????k：每个不同的高斯模型占据的权重
本质：
若干个高斯模型进行线性组合
都需要人工给定K
Zk:每个数据点属于第k类，表达为ZK=1
P(Z)先验分布：含义点属于哪个高斯模型的概率
P(Z|X)为后验概率，含义是每个点在类中的概率
简化公式的推导
推导
计算后验概率
P(Z|X)：后验概率公式，给定一个点，算出属于某个高斯模型的概率分别是什么
MLE
使用MLE求高斯模型的三个参数
MLE的奇点问题
当输入的点为Ui，方差有为0，导致结果无穷大
解决办法：进行先验的限制，或者加入出现方差为零或者很小，进行随机重新初始化点
SLOVE MLE
1.求解Uk
2.求方差
3.求pi，实用拉格朗日乘数法
pi具有具有限制
总结 GMM MLE
1.输入数据集x1 x2 …xn,和K，初始化三个高斯模型的未知数
2.E-step 算出先验概率 --一个点属于哪个类的概率
3.M-step 算出高斯模型三个参数