代价函数（cost function）

假设有这样一份关于房价的数据：

房屋面积	价格
2	4
4	8
5	10

那么我们为了预测房屋价格，假设预测函数为h(x)=θ₀*x + θ₁，为了尽可能少的考虑变量，先假设 θ₁=0，所以得到预测函数为h(x)=θ₀*x

当θ₀取1,2,3时，预测函数的图像为



红标为训练数据的点，损失函数就是这些点到预测函数的距离，距离越大，误差越大，可以看到，当θ₀=2时，所有点都在预测函数的线上，这说明误差为0，现在用数学函数来表示这些距离：

根据上述公式，推导出J的值：

θ0	J
1	7.5
2	0
3	7.5

画出J的图像：

所以找出预测函数最优的参数值的问题就转换成找出J(θ₀,θ₁)的最小值的问题。

在该例中，代价函数就是J(θ₀,θ₁)。