1 线性反馈移位寄存器的多项式表示
线性移位寄存器的一元多项式表示
定义2.1 设n级线性移位寄存器的输出序列满足递推关系
用延迟算子 作为未定元，给出的反馈多项式为：
这种递推关系可用一个一元高次多项式 表示，称这个多项式为LFSR的特征多项式。
根据初始状态的不同，由递推关系(*)生成的非恒零的序列有个，记这
个非零序列的全体为G(p(x))。
关于特征多项式的解释
生成函数
生成函数的性质
2 m-序列产生的条件
不可约多项式
m-序列产生的必要条件
该定理的逆不成立，即LFSR的特征多项式为不可约多项式时，其输出序列不一定是m序列。
m-序列产生的充要条件
对于任意的正整数n，至少存在一个n次本原多项式。所以对于任意的 n 级 LFSR，至少存在一种连接方式使其输出序列为m序列。
m-序列举例