看了网上一些博客,对于最小二乘的推导 讲的不是很清楚,,于是 翻出了老师之前的ppt 回顾一下,,,大概是下面这样子:

后面会用到的证明:

1.关于 最小二乘的推导


2.核心是 ii)

关于 最小二乘的推导

推导过程:

关于最小二乘的展开,

关于 最小二乘的推导 

很多博客 上在这一步把关于 最小二乘的推导合并了,,,私以为是不对的。


求导时,  关于 最小二乘的推导时对称阵,所以关于 最小二乘的推导可以推导出来;

关于 最小二乘的推导求导以后,可以得到  关于 最小二乘的推导

完整的过程是:

关于 最小二乘的推导


带权重的最小二乘也可以用类似的方法推导出来。



关于齐次方程的最小二乘,可以参考

http://www.cnblogs.com/liufuqiang/p/5663175.html

http://www.cnblogs.com/monoSLAM/p/5252917.html#3493150


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