浙江大学数据结构（2.2.4堆栈应用:表达式求值）

堆栈应用：表达式求值

回忆：应用堆栈实现后缀表达式求值的基本过程：

• 从左到右读入后缀表达式的各项（运算符或运算数）

1. 运算数：入栈；
2. 运算符：从堆栈中弹出适当数量的运算数，计算并结果入栈；
3. 最后，堆栈顶上的元素就是表达式的结果值。

中缀表达式求值

基本策略：将中缀表达式转换为后缀表达式，然后求值

如何将中缀表达式转换为后缀？

观察一个简单例子：2+9/3-5   ->  2 9 3 / + 5 -

1. 运算数相对顺序不变
2. 运算符号顺序发生改变

• 需要存储“等待中”的运算符号
• 要将当前运算符号与“等待中”的最后一个运算符号比较

有括号怎么办？

【例】a*(b+c)/d=?

堆栈的其他应用：

• 函数调用及递归实现
• 深度优先搜索
• 回溯算法