网上有很多的例子以及讲述。这里讲讲自己的认识。
对于初学者，无法理解卷积的意义是因为学校的学习是先教了运算法则，任给两个函数卷积其实没有什么实际意义。不过是为了让你熟悉卷积运算。
在信号系统中，对于系统给定输入（激励）f(t)，总会有一个输出（响应）g(t)。卷积的作用相当于是计算这个g(t)。
现在假设输入信号是一个冲激信号，也就是只有一瞬间有信号，此时得到一瞬间的输出。由于系统本身的限制（无法一直保持所得到的激励，因为能量慢慢损耗），损耗过程可以看作冲激响应。 因为这就是输入冲激信号后的信号变化。
接下来，如果输入信号是一个连续信号呢？
如上图所示，只要对于单位信号挨的更紧，变化大小，就可以模拟任意信号的积分表示，那么也就可以得到任意信号的输出。
因为某一瞬间的输出，不仅取决于当时的输入，还与过去的输入有关。（这个性质好像哪里见过？因果系统。）
也就是，在输入信号的每个微分瞬间卷积上一个单位响应，就可以得到输出信号。
而这，只是卷积最简单的应用。