论文笔记 —— 《Domain Adaptation via Transfer Component Analysis》

论文笔记 —— 《Domain Adaptation via Transfer Component Analysis》

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1. 通过降维达到迁移学习——迁移成分分析（TCA, transfer component analysis）。
2. PCA是一个大矩阵进去，一个小矩阵出来，TCA呢，是两个大矩阵进去，两个小矩阵出来。
3. 发现一个好的特征表示能够尽可能减少域之间分布的差异，同时保留原始数据的重要(几何或统计)属性。
4. 方法：用MMD学习一个在RKHS中跨域的迁移成分【利用特征提取方法，通过新的参数核进行域自适应，将数据投影到所学习的Transfer Component上，极大地减小了域分布之间的距离】。
5. 不同但相关的域下面一定存在着公共因子（Transfer Component） 和差异因子，我们就是要找到不会导致跨域分布变化的公共因子，这个子空间可以减小数据分布的差异。
6. KL散度和MMD都可以表示域间差异。
7. 使用TCA学习的特征表示，SVM在跨领域分类中表现最好。这是因为TCA不仅发现了文本数据背后的潜在主题，而且还匹配了潜在主题所跨域的分布。
   
8. 所以MMD实际在求映射后的距离，并利用核函数$K$K将MMD范数表达式变为$tr(KL)-\lambda tr(K)$tr(KL)−λtr(K),后面又利用降维的方法求出$\tilde{K}=KWW^{T}K$K~=KWWTK,此处$W$W为解。