栈的应用-算数表达式
题目描述：
读入一个只包含 +,-,*,/的非负整数计算表达式，计算该表达式的值
输入：
测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占一行，每行不超过200个字符，整数和运算符
之间用一个空格分隔，没有非法表达式。当一行中只有0时输入结束，相应的结果不要输出。
输出：
对每个测试用例输出一行，即该表达式的值，精确到小数点后两位
样例输入：
1 + 2
4 + 2 * 5 - 7 / 11
0
样例输出：
3.00
13.36
算法思想：
利用堆栈对表达式求值的方法在任意一本数据结构教科书上都会做明确的阐述
- 设立两个堆栈，一个用来保存运算符，另一个用来保存数字。
- 在表达式首尾添加标记运算符，该运算符运算优先级最低
- 从左至右依次遍历字符串，若遍历到运算符，则将其与运算符栈栈顶元素比较，若运算符栈栈顶运算符优先级小于该运算符或者此时运算符栈为空，则将运算符压入堆栈。遍历字符串中下一个元素
- 若运算符栈栈顶运算符优先级大于该运算符，则弹出该栈顶运算符，再从数字栈中依次弹出两个栈顶数字，完成弹出的运算符对应的运算得到结果后，再将该结果压入数字栈，重复比较此时栈顶运算符与当前遍历到的运算符优先级，视其优先级大小重复步骤(3)或步骤(4)
- 若遍历到表达式中的数字，则直接压入数字栈。
- 若运算符堆栈中仅有两个运算符且栈顶元素为我们人为添加的标记运算符，那么表达式运算结束，此时数字栈中唯一的数字即为表达式的值
源代码
#include<iostream>
#include<stack>
#include<cstdio>
using namespace std;
stack<int> op; // 操作符栈
stack<double> in; // 数字栈
char str[220];
int mat[][5] = { // 优先级矩阵，+，-，*，/，用1,2,3,4表示，人为添加的标记运 // 算符为0表示.
1,0,0,0,0,
1,0,0,0,0,
1,0,0,0,0,
1,1,1,0,0,
1,1,1,0,0,
};
void getOp(bool &reto,int &retn,int &i)
{
// 获得表达式中下一个元素，函数运行结束时，引用变量reto为true,则表示
// 该元素为一个运算符，其编号保存在引用变量retn中；否则，表示该元素为一个
// 数字，其值保存在引用变量retn中，引用变量i表示遍历到的字符串下标
if(i == 0 && op.empty() == true){ // 此时遍历字符串第一个字符且运算符栈为空，我们认为添加编号为0的标记字符
reto = true;
retn = 0;
return;
}
if(str[i] == '\0'){
reto = true; // 若此时遍历字符为空字符，则表示字符串已经被遍历完
retn = 0;
return;
}
if(str[i] >= '0' && str[i] <= '9'){
// 如果是数字
reto = false;
}else{
reto = true;
if(str[i] == '+'){
retn = 1;
}else if(str[i] == '-'){
retn = 2;
}else if(str[i] == '*'){
retn = 3;
}else if(str[i] == '/'){
retn = 4;
}
i+=2; // i递增，跳过该运算字符和该运算字符后的空格
return;
}
retn = 0;
for(;str[i]!=' '&&str[i]!='\0' ; i++){
retn*=10;
retn+=str[i] - '0';
}
if(str[i] == ' ')
i++;
return;
}
int main(void)
{
while(gets(str))
{
if(str[0] == '0' && str[1] == '\0') // 当一行中只有0时输入结束
break;
while(!op.empty()) op.pop();
while(!in.empty()) in.pop(); // 清空操作符栈和数字栈
bool retop;
int retnum;
int idx = 0; // 定义遍历到的字符串下标，初始值为0
while(true)
{
getOp(retop,retnum,idx);
if(retop == false){
// 如果是数字
in.push((double)retnum);
}else{
// 如果是操作符
if(op.empty() == true || mat[retnum][op.top()] == 1){
op.push(retnum);
}else{
double tmp;
while(mat[retnum][op.top()] == 0){
int ret = op.top(); // 保存栈顶操作符
op.pop();
int b = in.pop();
int a = in.pop();
if(ret == 1) tmp = a+b;
else if(ret == 2) tmp = a-b;
else if(ret == 3) tmp = a*b;
else tmp = a/b;
in.push(tmp);
}
op.push(retnum);
}
}
if(op.size() == 2 && op.top() == 0) break;
}
printf("%.2f\n",in.top());
}
return 0;
}