栈和队列是两种重要的线性结构。从数据结构角度看，栈和队列也是线性表，其特殊性在于栈和队列的基本操作是线性表操作的子集，它们是操作受限的线性表。但从数据类型角度看，它们是和线性表大不相同的两类重要的抽象数据类型。
栈的定义
栈（Stack）是限定只能在表的一端进行插入和删除操作的线性表。
允许插入和删除运算的一端称作栈顶(top)
不允许插入和删除的另一端称作栈底(bottom)
在栈顶进行的插入操作称为入栈或进栈(push)
在栈顶进行的删除操作称为出栈或退栈(pop)
栈的特点：后进先出
LIFO(Last In First Out)
栈的抽象数据类型
ADT Stack
数据元素集合：
具有相同性质数据元素的一个有限序列，且只
能在称为栈顶的一端进行插入和删除操作。
基本操作：
创建栈(Stack)：创建空栈
入栈(push)：在栈顶插入新的数据元素
出栈(pop)：删除栈顶数据元素
取栈顶元素(peek)：获取栈顶的数据元素
判栈空(isEmpty)：判断栈是否为空栈
如何用数组表示栈？
存储栈元素
栈的逻辑结构表示
指示栈的栈顶
顺序栈的最大容量是element.length；
top为栈顶元素的下标，0 <= top <= element.length-1
栈空：this.top = -1;
栈满：this.top = element.length-1
进栈、出栈、取栈顶等算法时间复杂度都是O(1)。
进栈和出栈相当于在顺序表中进行插入和删除，只是此时操作对象是线性表最后一个元素，无须移动大量元素。从本质上来讲，栈的操作是对线性表操作的“简化”，顺序表允许的操作在栈里可能会不允许进行。
栈的应用
实现嵌套调用或递归调用
实现非线性结构的深度遍历算法
以非递归方式实现递归算法
栈是嵌套调用机制的实现基础
栈的应用之数制转换
数制转换原理：
十进制数N和其他d进制数的转换基于下列原理：
N = (N div d)×d + N mod d (div 为整除，mod 为求余)
重复以下两步，直到N 等于0。
X = N mod d // mod 为求余运算
N = N div d // div 为整除运算
最后得到的一系列余数就是转换后的结果。
操作步骤（除留余数法）：
① 将N除以d，取其商和余数；
② 判断商是否为零；
若商不为零，则将商赋值给N，并转向① ；
若商为零，则转换结束。
最先求得的余数是N进制数的最低位，最后求得的余数是N进制数的最高位，即运算顺序与求得的八进制数的各位数字的次序相反，符合栈的特点。
栈的应用之表达式求值
算术表达式的定义
任何一个表达式都是由操作数、运算符和界限符组成。
算术表达式三种形式
前缀表达式=运算符＋操作数1＋操作数2
中缀表达式=操作数1＋运算符＋操作数2
后缀表达式=操作数1＋操作数2＋运算符
中缀表达式的运算规则
先计算括弧内后计算括弧外；
在无括号或同层括号内时，先乘除后加减、
同一优先级运算，先左后右
示例：
16-4×（2+1）
结果：4
（110＋16）/（16-9×(4+3))
结果：-2
后缀表达式的特点与运算规则
没有括号，也无需考虑优先级，运算符在式中出现的顺序恰为表达式的运算顺序；
对比：
中缀表达式：
a - b * ( c / d ) + e
后缀表达式：
a b c d / * - e +