矩阵F范数的平方转化为矩阵的迹

矩阵Frobenius范数的定义如下：

所以矩阵F范数的平方可以转化为矩阵的内积(内积的定义可参考这篇文章)，再转化为矩阵的迹，即

我们经常遇到需对矩阵F范数的平方求导的情况，根据上式，可转化为对矩阵的迹的求导了。