严格对角占优矩阵

设

 

则称A为严格对角占优矩阵。

即：每一行中对角元素的值的模 > 其余元素值的模之和。

 

性质：

1，若A是严格对角占优矩阵，则关于它的线性代数方程组有解。

2，若A为严格对角占优矩阵，则A为非奇异矩阵。

3，若A为严格对角占优矩阵，则雅克比迭代法、高斯-赛德尔迭代法和0<ω≤1的超松弛迭代法均收敛。