生成矩阵 NxN，其中行的平均值在行中，列的平均值在列中答案

【问题标题】：Generate matrix NxN where average of row is in row and avrage of column is in column生成矩阵 NxN，其中行的平均值在行中，列的平均值在列中
【发布时间】：2020-09-14 04:32:12
【问题描述】：

我正在解决一些 python 问题，并且一直在努力解决这个任务。我需要生成填充自然数的矩阵 N x N，其中：

每行数字的平均值是自然数，存在于那一行
每列数字的平均值是自然数，即出现在该列中
矩阵中的所有数字都不同

到目前为止，我已经生成了矩阵并尝试使用random.choice，但我没有看到一种方法来处理它，以便行和列在该行/列中都有平均值。

这是我的代码：

import random
used_numbers = []
matrix = []
matrix_done = False
rows_generated = 0

n = int(input("please enter number for nxn matrix: "))
start = 1
max_n = n

while(matrix_done is False):
    row = random.sample(range(start, max_n + 1), n)
    average = sum(row) / len(row)
    print("row", row, average)
    start = max_n + 1
    max_n = max_n + n

    print("start***", start, max_n)

    matrix.append(row)

    if(average > 0 and average.is_integer()):
        print("is integer true")
        rows_generated += 1

    if(rows_generated == n):
        matrix_done = True

for row in matrix:
    print(row)

【问题讨论】：

标签： python matrix

【解决方案1】：

我使用以下原理创建了以下代码：

如果 n 是偶数：它只是一个算术级数
如果 n 是奇数：我们必须补偿每行、每列和最后一个元素的最后一个元素，以确保平均值在矩阵内

我将起点定义为 10，以便轻松检查结果。但如果你愿意，你可以让它从任何给定的随机数开始。

import random
import numpy as np

# Get user inputs
n = int(input("please enter number for nxn matrix: "))
s =  10 # First element in the matrix. Can use random.randint(1, 100)
r = 2 # Arithmetic progression ratio
c = n*(r + 1) # How much change from one line to another. Use it to avoid having the same numbers

# Now we have to scenarios: the calculation is done differently if n is iven or odd
if (n % 2 == 0):
    elements = []
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            e = s + r*j + c*i
            
            if j == n - 1 and i == n - 1: # Last element of the matrix
                e += c*n/2 + n
            elif j == n - 1: # last element of the line
                e += r*n/2
            elif i == n - 1: # last element of the column
                e += c*n/2
            else:
                pass
            elements.append(e)

else:
    # If the number is even, we just need to create an arithmetic progression and reshape it into a matrix
    elements = [s + r*i for i in range(n*n)]

matrix = np.reshape(elements, (n, n))
print(matrix)

【讨论】：