使用插值在 Python 中旋转 3D 网格（nxnxn）值的最佳方法？

Question

如果我有一个 nxnxn 值网格，比如 32x32x32，并且我想在 x、y 或 z 轴上以某个旋转角度旋转这个值的立方体网格，并插入缺失值，那么最好的方法是什么不使用包中的任何现有算法（例如 Scipy）如何做到这一点？

当表示为 [n, 3] 矩阵时，我熟悉将 3D 旋转矩阵应用于点的 3D 网格，但我不确定如何在给出表示时应用旋转其 3D 形式为 nxnxn。

我找到了一个prior Stack Overflow post about this topic，但它使用三个 for 循环来实现它的方法，这在速度方面并没有真正扩展。有没有更矢量化的方法可以完成类似的任务？

提前致谢！

Answer 1

我能想到的一种方法如下所示：

1. 将 nxnxn 矩阵重塑为包含 n 维点的数组
2. 对此阵列应用旋转
3. 将数组重新整形为 nxnxn

这是一些代码：

import numpy as np

#just a way to create some nxnxn matrix
n = 4
a = np.arange(n)
b = np.array([a]*n)
mat = np.array([b]*n)

#creating an array containg n-dimensional points
flat_mat = mat.reshape((int(mat.size/n),n))

#just a random matrix we will use as a rotation
rot = np.eye(n) + 2

#apply the rotation on each n-dimensional point
result = np.array([rot.dot(x) for x in flat_mat])
#return to original shape
result=result.reshape((n,n,n))
print(result)