我有一个以矩阵形式创建方程组的公式。如下所示：
for i=1:n+1
for j=1:n+1
t(i)=(1/2)*(1+cos(((2*(n-i)+3)*pi)/(2*(n+1))));
y(i,j)=t(i)^(j-1);
end
end
现在我要做的是创建一个块对角矩阵，每个块中分别包含 y 行。我的意思是 y 的每一行只包含t(i) 的幂，应该在每个块中重复三次，然后下一行是下一个三行块。像这样：
T=[y(t1) 0 0;0 y(t1) 0;0 0 y(t1); ... ;y(t n+1) 0 0;0 y(tn+1) 0;0 0 y(tn+1)]
【问题讨论】：
标签： matlab
因此，由于我无法在格式化模式下发表评论，因此我尝试按以下方式解释您的问题：
如果
y =
1 2
3 4
解释可能性 a) 是
T =
1 2 0 0 0 0 3 4 0 0 0 0
0 0 1 2 0 0 0 0 3 4 0 0
0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 3 4
或者这个 b)
T =
1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 3 4 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 3 4 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 4
解决方案 您首先创建一个块，即
1 2 0 0 0 0
0 0 1 2 0 0
0 0 0 0 1 2
通过计算temp{1} = kron(I, y(1,:))，其中I = eye(3)。然后对第二行执行相同的操作：temp{2} = kron(I,y(2,:))，依此类推。这个过程可以在 for 循环中轻松完成：
I = eye(3);
temp = cell(1,size(y,1));
for i = 1:size(y,1)
temp{i} = kron(I, y(i,:));
end
选项 a)
现在的结果是：[temp{:}]。
选项 b)
这里的结果是：blkdiag(temp{:})
【讨论】：
你知道，我在制作线性方程组时遇到了问题。也许我上面在计算 y(i) 时写的内容对我来说很困难。
对于你说的例子，我有这个：
n=3
上面的公式：
t1=0.0381
t2=0.3087
t3=0.6913
t4=0.9619
现在，
y(t)=[1 t t^2 t^3 t^4]
我是说
y(t1)=[1.0000 0.0381 0.0014 0.0001]
y(t2)=[1.0000 0.3087 0.0953 0.0294]
y(t3)=[1.0000 0.6913 0.4780 0.3304]
y(t4)=[1.0000 0.9619 0.9253 0.8901]
但是，由于我无法单独计算每个y(i)，所以写成这种形式
y=[1.0000 0.0381 0.0014 0.0001
1.0000 0.3087 0.0953 0.0294
1.0000 0.6913 0.4780 0.3304
1.0000 0.9619 0.9253 0.8901]
现在，应该有两个矩阵。一：
s=[y(t) 0 0;0 y(t) 0;0 0 y(t)]
r=[s(t1) ... 0; ... ;0 ... s(tn+1)]
秒：
d=[ 1 -1 1 -1
0 2 -8 18
0 0 8 -48
0 0 0 32]
k=y*d
u=[0 0 0;0 k 0;0 0 0]
a=[u(t1) ... 0; ... ;0 ... u(tn+1)]
这些矩阵 r 和 a 应该有 3(n+1) 列（在这个例子中是 12 列）。
希望对你有帮助
【讨论】：