从 MATLAB 中的矩阵数组创建对角矩阵答案

【问题标题】：Creating diagonal matrix from array of matrices in MATLAB从 MATLAB 中的矩阵数组创建对角矩阵
【发布时间】：2016-11-15 16:20:19
【问题描述】：

我对如何从矩阵数组创建对角矩阵感兴趣。我在 MATLAB 中创建了一个矩阵数组：

X<62x62x1000> 它由 1000 个尺寸为 62x62 的矩阵组成

我想创建一个尺寸为 62000x62000 的矩阵，其中包含沿主对角线的数组 X 的 1000 个子矩阵。

除了M=blkdiag(X(:,:,1), X(:,:,2), X(:,:,3)...)，你有任何线索可以做到这一点，因为那会写很多东西。

【问题讨论】：

de.mathworks.com/help/matlab/ref/diag.html

标签： arrays matlab matrix diagonal

【解决方案1】：

一个可能的解决方案

M = kron(speye(1000),ones(62));
M(logical(M)) = X(:);

使用 kron 创建一个 62000*62000 稀疏矩阵 M，在其对角线上包含 1000 个块，然后将其替换为 X 的元素。

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以使用(:) 索引将输入矩阵展平为列向量，然后将其传递给diag 以沿新矩阵的对角线放置这些元素。

result = diag(X(:))

这将以列优先顺序（MATLAB 的默认值）沿对角线对元素进行排序。如果您想要不同的排序，您可以使用permute 在展平之前重新排序尺寸。

请务必注意，生成的矩阵将非常大。您可以改用spdiags 创建稀疏对角矩阵

spdiags(X(:), 0, numel(X), numel(X))

【讨论】：

【解决方案3】：

一个非常有争议的 eval 调用可以非常懒惰地解决这个问题，尽管我怀疑有更好的方法来做到这一点：

evalstring = ['M=blkdiag('];
for i = 1:999
    evalstring = [evalstring, 'X(:,:,', num2str(i),'),'];
end
evalstring = [evalstring, 'X(:,:,1000));'];
eval(evalstring);

【讨论】：