将平面拟合到 3D 中的许多点答案

【问题标题】：Fitting a plane to many points in 3D将平面拟合到 3D 中的许多点
【发布时间】：2019-06-22 06:23:43
【问题描述】：

我有一组约 700 个点，我正在尝试找到一个与所有点的距离最短的平面。

head(data)
          V6     V7     V8
10664  16.80  10.00 107.28
10714  24.15   5.07 108.32
10764  26.37  27.91  68.55
10814  64.15 110.30 108.90
10864 110.31 103.40 107.79
10914 105.08  99.12  69.36

plot <- scatterplot3d(data, type="p", highlight.3d=TRUE, angle=55, 
scale.y=0.7, pch=16, main="Fitting a plane to N points")

reg <- lm(data)

summary(reg) 返回此输出：


Call:
lm(formula = data)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-80.572 -38.094  -0.155  39.212  77.469 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 78.82248    8.20208   9.610   <2e-16 ***
V7          -0.01363    0.03754  -0.363    0.717    
V8          -0.01541    0.08503  -0.181    0.856    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 44.51 on 689 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.0002333, Adjusted R-squared:  -0.002669 
F-statistic: 0.08037 on 2 and 689 DF,  p-value: 0.9228

如果我将飞机添加到散点图中，它似乎没有正确安装，看起来不正确：

plot$plane3d(78.82248, -0.01363, -0.01541, lty.box = "solid")

See the image here

【问题讨论】：

能否发一个完整数据集的链接？
请在此处查找数据：drive.google.com/open?id=1Fm_mmyrATf3qtEk7DUu6EigGPMbku9-9

标签： regression lm least-squares plane

【解决方案1】：

我已独立验证 - 根据您的散点图 - 此数据集是两个平行的平面点云，请参见下图。当我拟合平面方程“V8 = a + (b * V6) + (c * V7)”时，我得到参数 a = 8.8327170551088543E+01、b = -3.0935322191121724E-03 和 c = -1.4075477287696175E -02

【讨论】：

谢谢。指定公式解决了这个问题。 ``` reg
既然你问了，我就用我的在线zunzun.com开源曲线曲面拟合网站。具体来说，我将数据粘贴到此表面方程的 URL 中 zunzun.com/Equation/3/Polynomial/Linear，然后点击提交按钮。