多相机视图三角剖分答案

【问题标题】：Multiple camera view triangulation多相机视图三角剖分
【发布时间】：2018-05-25 03:26:06
【问题描述】：

给定一个场景、该场景的多个摄像机视图及其对应的投影矩阵，我们希望将 2D 匹配点三角化为 3D。到目前为止，我一直在解决系统 PX = alphax，其中 P 是投影矩阵，X 是相机坐标中的 3D 点，alpha 是标量，x 是对应于二维点。 X 和 x 是齐次坐标。有关详细信息，请参阅第 102 页 https://tspace.library.utoronto.ca/handle/1807/10437。

当准确选择 2D 点或仅使用两个视图时，使用 SVD 解决此问题会产生正确的结果。引入更多视图会增加很多错误。

关于哪些技术最适合改进/完善此解决方案并使其支持更多视图，有什么建议吗？

【问题讨论】：

标签： opencv computer-vision numerical-methods camera-calibration

【解决方案1】：

如果我理解正确，我们可以将其视为在 3D 空间中找到一个点，以最小化点和线之间的正交距离之和（每个摄像机视图一条线）？我想通过 3d 空间中的梯度下降，有可能找到它的局部最小值。

我是否正确理解了问题？

【讨论】：

问题在于找到最小化重投影误差的点，这意味着当您将 3D 点重新投影到每个视图上时，它应该最接近所有初始 2D 标记。
好的，那么梯度下降中使用的成本函数应该根据我的答案进行更新（成本 = 重新投影误差的总和）。我认为 3D 梯度下降是一种有效的方法。你怎么看？