R角距离加权插值函数

Question

我想使用 R 进行 Angular-Distance-Weighting Interpolation 描述，例如here（第 3 页）。

这是一种插值，它 (1) 通过相对于相关衰减距离的距离对数据点进行加权，以及 (2) 对孤立的数据点给予更大的权重。

我的问题是在 R 中是否有一些包实现，或者是否需要从头开始。我的谷歌搜索并没有让我得到任何明显的信息，但我不太了解 R 的插值包。因此，如果有人曾经这样做过，请告诉我。

Answer 1

没有可用的 R 包。我编写了一个简单的角距离加权 (ADW) 函数，在 Shepard 1968 中实现

[X,Y] 是您希望估计的坐标。 [Xtrain,Ytrain] 是数据点的坐标。权重径向是距离权重。

compute_weight_by_theta = function(X,Y,xtrain,ytrain,weights.radial){
      N = length(xtrain)
      weight.directional = integer(N)
      for (i in 1:N){
        numerator = 0;
        denominator = 0;
        for (j in 1:N){
          xi = xtrain[i]; yi = ytrain[i]
          xj = xtrain[j]; yj = ytrain[j]
          if ((xi != xj) | (yi != yj)){
            Sj = weights.radial[j]
            Di = sqrt((X - xi)**2 + (Y - yi)**2)
            Dj = sqrt((X - xj)**2 + (Y - yj)**2)
            cos_theta = ((X-xi)*(X-xj) + (Y-yi)*(Y-yj)) / (Di*Dj)
            numerator = numerator + (1-cos_theta)*Sj
            denominator = denominator + Sj
          }
        }
        weight.directional[i] = numerator/denominator
      }
      return(weight.directional)
    }