求解 MaxDouble Slice Kadane 的算法变体

Question

我试图通过解决 Codality 问题来提高我的技能。我到达了这个：https://codility.com/programmers/lessons/9-maximum_slice_problem/max_double_slice_sum/

我其实理论上理解解决方案：

1. 在数组上使用 Kadane 算法并将总和存储在每个索引处。
2. 反转数组并执行相同操作。
3. 通过一次循环遍历两个结果集，找到两者之和最大的点。
4. 最大值是最大双切片。

我的问题不在于如何解决问题。我的问题是关于人们如何想象这将是解决这个问题的方式。至少需要使用 3 个不同的概念：

1. 如果数组中的所有元素都是正数或负数，则与数组中存在正数和负数元素时的情况不同。

2. Kadane 算法

3. 向前和向后遍历数组。

尽管如此，Codality 已将此问题标记为“无痛”。

我的问题是我错过了什么吗？在不了解其中一些概念的情况下，我似乎很难解决这个问题。

有没有一种技术可以让我从头开始和非常基本的概念，然后逐步达到解决这个问题所需的概念。还是说我在开始问题之前就应该知道这些概念？

我该如何准备自己以解决将来不知道所需概念的此类问题？

Answer 1

我认为你想多了这个问题，这就是为什么你觉得它比它更困难：

如果数组中的所有元素都是正数或负数，则与数组中存在正数和负数元素时的情况不同。

不必是不同的情况。您也许可以想出一个算法，它不关心这种区别并且无论如何都可以工作。

你不需要从理解这个区别开始，所以在你必须这样做之前不要考虑它。

Kadane 算法

不要考虑算法，要考虑问题需要什么。通常，10+段的问题陈述可以用更少的方式表达。

让我们看看如何简化问题陈述。

它首先将切片定义为三元组(x, y, z)。它定义为以x+1 开始、以z-1 结束且不包含y 的元素的总和。

然后它要求最大和切片。如果我们需要最大切片，我们是否需要定义中的x 和z？我们不妨让它在任何地方开始和结束，只要它给我们最大的和，不是吗？

因此，将切片重新定义为数组的子集，该数组从任意位置开始，上升到某个 y-1，从 y+1 继续，然后在任意位置结束。更简单，不是吗？

现在你需要最大的切片。

现在您可能会想，对于每个y，您需要从y+1 开始的最大和子数组和以y-1 结束的最大和子数组。如果你能找到这些，你可以为每个 y 更新一个全局最大值。

那么你是怎么做到的呢？现在，这应该将您指向 Kadane 的算法，它完成了您想要的一半：它计算以某个 x 结尾的最大和子数组。所以如果你从两边计算，对于每个y，你只需要找到：

kadane(y - 1) + kadane_reverse(y + 1)

并与全局最大值进行比较。

没有否定和肯定的特殊情况。没有想到“Kadane的！”当你看到问题时。

这个想法是在不改变其含义的情况下尽可能简化需求。然后你使用你的算法和演绎技巧来找到一个解决方案。这些技能是经过时间和经验磨练出来的。