Scala中的特征分解

Question

我想在 Scala 中计算一个正半定矩阵的特征值和特征向量（使用 Breeze），但我卡住了。

来自 Breeze 线性代数库参考示例：

val A = DenseMatrix((9.0,0.0,0.0),(0.0,82.0,0.0),(0.0,0.0,25.0))
val EigSym(lambda, evs) = eigSym(A)

首先在我的程序中A是一个协方差矩阵：

val EigSym(lambda,evs)=EigSym(cov)

我收到以下错误：

Error:(120, 34) not enough arguments for method apply: (eigenvalues: V, eigenvectors: M)breeze.linalg.eigSym.EigSym[V,M] in object EigSym.
Unspecified value parameter eigenvectors.
    val EigSym(lambda,evs)=EigSym(cov)
                                 ^

另一个论点应该是什么？

其次，谁能为我解释为什么我们需要左侧的“EigSym(lambda,evs)”（我是 Scala 新手，只希望 (lambda,evs)）。

谢谢！

Answer 1

第一个问题是eigSym和EigSym不一样。 eigSym 是一个对象，它有一个接受DenseMatrix 的apply 方法，所以我们可以写eigSym(A)，它是eigSym.apply(A) 的语法糖（由Scala 提供——它不是Breeze 特定的）。

所以以下将起作用：

import breeze.linalg._, eigSym.EigSym

val A = DenseMatrix((9.0,0.0,0.0),(0.0,82.0,0.0),(0.0,0.0,25.0))
val EigSym(lambda, evs) = eigSym(A)

val EigSym(lambda, evs) = ... 部分使用EigSym 是a case class 的事实，并且eigSym 返回EigSym。定义左侧的EigSym 解构案例类并定义分配给EigSym 的两个成员的新lambda 和evs 变量。你也可以这样写：

val es = eigSym(A)
val lambda = es.eigenvalues
val evs = es.eigenvectors

这个是等价的，只不过它还定义了一个es变量，而且有点吵和冗长。

更一般地，如果X 对象有一个unapply 方法，该方法接受正确类型的参数（然后X 在Scala 中有时称为“提取器”），则val X(a, b, c) = ... 语法有效。 Scala 案例类有一个由编译器自动为它们生成的unapply 方法。

不过，这是很多语法糖，使用更详细的赋值形式是完全合理的——请记住，如果您在其他人的代码中看到这种语法，您应该查找案例类定义或unapply 方法，如果你想弄清楚发生了什么。