numpy 数组上的幂运算符 ** 返回一个奇怪的结果。它是一个错误吗？答案

【问题标题】：Power operator ** on numpy array returns a strange result. Is it a bug?numpy 数组上的幂运算符 ** 返回一个奇怪的结果。它是一个错误吗？
【发布时间】：2020-11-16 09:25:09
【问题描述】：

来自以下 Python 代码：

val = 499997
val**3

我得到了一个合理的结果：124997750013499973。

但是，从下面使用 numpy 的代码：

import numpy as np
val = 499997
np_val = np.arange(start=val, stop=val+1, dtype=np.uint64)
np_val**3

我得到了一个奇怪的结果，例如：array([124997750013499968], dtype=uint64)

是不是numpy的bug？？？

【问题讨论】：

不，这不是错误，只是 64 位无符号整数的限制。 Python 的原生整数具有任意精度，它们不限于特定的位数。
@jonrsharpe 公平点。 OTOH，499997**3 的位长为 57，np_val * np_val * np_val 返回正确的值 124997750013499973。我的第一个猜测是 Numpy 可能正在使用日志进行求幂，但 np.uint64(np.exp(np.log(np_val) * 3)) 返回 124997750013500208。但是如果我转换为np.float96，例如np.uint64(np.exp(np.log(np.float96(np_val)) * 3)) 我得到了正确的结果。转换为 np.float64 与没有转换的结果相同。
@PM2Ring 嗯，有趣
>>> '%.3f' % 499997.0 ** 3 '124997750013499968.000'
@AnttiHaapala 回家吧，Numpy。你醉了！ :) 这与np.uint64(np.float64(np_val) ** 3) 的答案相同。我想这比 np.uint64(np.float32(np_val) ** 3) 返回 124997747475480576 更好

标签： python numpy

【解决方案1】：

这似乎已在某个时候得到修复。现在在 NumPy 1.17.3 上尝试会产生正确的输出：

In [1]: import numpy as np 
   ...: val = 499997 
   ...: np_val = np.arange(start=val, stop=val+1, dtype=np.uint64) 
   ...: np_val**3 
   ...:
Out[1]: array([124997750013499973], dtype=uint64)

In [2]: np.__version__
Out[2]: '1.17.3'

该错误很可能是由某些 NumPy 实现代码转换为 float64 以执行操作然后再转换回导致的，因为这会产生错误的输出：

In [3]: np_val.astype(float)**3
Out[3]: array([1.2499775e+17])

In [4]: _.astype('uint64')
Out[4]: array([124997750013499968], dtype=uint64)

我无法找到该问题的修复提交或错误报告，但我确实找到了由该问题引起的 related bug report。

【讨论】：

【解决方案2】：

这会产生垃圾：

years      = np.arange(1980,2020)
yeartothe3 = years**3

当这些工作时：

years      = np.arange(1980,2020).astype(float)
yeartothe3 = years**3 

years      = np.arange(1980,2020)
yeartothe3 = years**3.0

一个真正的初学者陷阱......（叹气）

【讨论】：

这种行为的原因是什么？它是一个错误吗？这不回答任何问题。
我不知道原因，但我希望这个观察有助于澄清事实并隔离问题。看起来 numpy 在纯整数增强方面存在问题。尽管在强制它使用浮点运算时它工作得很好。在github.com/numpy/numpy/issues?q=power+is%3Aissue+is%3Aopen+ 上进行了一些搜索，但没有找到相关的错误。