C# 得到一个简单数学运算的奇怪结果

Question

我注意到在添加两个双打时出现了一些奇怪的行为，有时它可以正常工作，有时不能！

这是第一个例子：

double num1 = 0.1 + 0.7; //Guess the result?

简单 - 0.8 !!!还是不行？

看看奇怪的结果：

你猜怎么着，if 语句进入 else 块，并打印 num1 - 不，它不打印 0.7999999999999993，它打印 0.8。

所以我又向前迈了一步，尝试了这段代码：

if (0.1 + 0.7 == 0.8) //Returns false ??
{
    Console.WriteLine("Correct");
}

好的，奇怪，但现在我找到了正确的方法，它应该使用 f (float)。我记得 double 有很多空格，所以它可以包含更大的数字，也许这就是原因。

float num2 = 0.1f + 0.7f;

if (num2 == 0.8f) //Perfect - finally works !!!
{
    Console.WriteLine("Correct");
}
else
{
    Console.WriteLine(num2);
}

但是现在，我试试这个 - 再次返回 false，为什么？

if (0.1f + 0.7f == 0.8f) //Returns false :(
{
    Console.WriteLine("Correct");
}

调试时的watch结果：

有人可以解释一下这里出了什么问题吗？是bug吗？

提前致谢。

Answer 1

浮点运算不精确。您应该阅读文章What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic。如果您希望您的计算在十进制意义上精确，您应该使用decimal 类型，其中0.1m + 0.7m == 0.8m 是true。您应该注意decimal 使用浮点数，就像float 和double 一样，除了基数是10，而不是2。由于处理基数2 更容易且高度优化，decimal 更多慢点。它也有其自身的不准确之处，它仅在处理可以用少量十进制数字表示的数字（如0.7 和0.1）时才准确，这对财务数据很有用。

另一个了解浮点数的有用文章是Wikipedia's Double-precision floating-point format。

Answer 2

在内部，double 以位存储，以 base-2 为单位。 所有整数都可以精确地以 2 为底数表示，但如果是分数，那就另当别论了。

就像我们无法在十进制系统中精确地表示 1/3 的结果一样，在二进制系统中您也无法表示所有分数。由于十进制是以 10 为底的，所以用十进制表示 x/10 很容易，但在以 2 为底的情况下，有些 x 是不可能的。

因此，无论何时使用双精度数，请始终注意一些舍入错误。

因此，当需要精确数字时，不要使用双精度数，例如货币金额。

Answer 3

调用 Math.Round 方法以确保两个值具有相同的精度。以下示例修改了前面的示例以使用此方法，以便两个小数值等价：

using System;

public class Example
{
   public static void Main()
   {
      double value1 = .333333333333333;
      double value2 = 1.0/3;
      int precision = 7;
      value1 = Math.Round(value1, precision);
      value2 = Math.Round(value2, precision);
      Console.WriteLine("{0:R} = {1:R}: {2}", value1, value2, value1.Equals(value2));
   }
}
// The example displays the following output: 
//        0.3333333 = 0.3333333: True

Answer 4

这里是答案：http://www.codeproject.com/Articles/383871/Demystify-Csharp-floating-point-equality-and-relat

浮点值只是近似值。要比较两个浮点值，您需要检查它们之间的差异。差值不能大于float.Epsilon

使用它来比较这些值：

bool AlmostEqualDoubles(double nVal1, double nVal2, int nPrecision = 6)
{
   nPrecision = Math.Max(Math.Min(16, nPrecision), 0);
   double nEpsilon = 1.0;
   for (int i = 0; i < nPrecision; i++) nEpsilon *= 0.1;       
   return (nVal2 - nEpsilon) < nVal1 && nVal1 < (nVal2 + nEpsilon);
}