matplotlib 中的球坐标图

Question

R(teta, phi) = cos(phi^2), teta[0, 2*pi], phi[0,pi]

如何在matplotlib的帮助下在球坐标中绘制这个函数(R(teta, phi))的图形？ 文档我没有找到球坐标。

Answer 1

下面的代码与 Matplotlib 库中的 3D polar plot 非常相似。唯一的区别是您使用np.meshgrid 为PHI 和THETA 制作2D 数组，而不是R 和THETA（或3D 极坐标图示例所称的P）。

故事的寓意是，只要X、Y和Z可以表示为两个参数的（平滑）函数，plot_surface就可以绘制它。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import mpl_toolkits.mplot3d.axes3d as axes3d

theta, phi = np.linspace(0, 2 * np.pi, 40), np.linspace(0, np.pi, 40)
THETA, PHI = np.meshgrid(theta, phi)
R = np.cos(PHI**2)
X = R * np.sin(PHI) * np.cos(THETA)
Y = R * np.sin(PHI) * np.sin(THETA)
Z = R * np.cos(PHI)
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(1,1,1, projection='3d')
plot = ax.plot_surface(
    X, Y, Z, rstride=1, cstride=1, cmap=plt.get_cmap('jet'),
    linewidth=0, antialiased=False, alpha=0.5)

plt.show()

产量

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通常R，半径应该是正数，所以你可能想要

R = np.abs(np.cos(PHI**2))

在这种情况下，

import matplotlib.colors as mcolors
cmap = plt.get_cmap('jet')
norm = mcolors.Normalize(vmin=Z.min(), vmax=Z.max())
plot = ax.plot_surface(
    X, Y, Z, rstride=1, cstride=1, 
    facecolors=cmap(norm(Z)),
    linewidth=0, antialiased=False, alpha=0.5)

产量

谁知道R = np.abs(np.cos(PHI**2))是个穿裙子的小女孩？ :)

Answer 2

如果您想要大量控制，您可以直接使用Poly3Dcollection 并滚动您自己的（允许您拥有不绘制的部分表面。 请注意，我将变量更改为更常见的方位角定义 phi 和 z 方向的 theta。

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d.art3d import Poly3DCollection
import numpy as np
from __future__ import division

fig = plt.figure()

ax = fig.gca(projection='3d')
nphi,nth=48,12

phi = np.linspace(0,360, nphi)/180.0*np.pi
th = np.linspace(-90,90, nth)/180.0*np.pi



verts2 = []
for i  in range(len(phi)-1):
    for j in range(len(th)-1):
        r= np.cos(phi[i])**2     #  <----- your function is here
        r1= np.cos(phi[i+1])**2
        cp0= r*np.cos(phi[i])
        cp1= r1*np.cos(phi[i+1])
        sp0= r*np.sin(phi[i])
        sp1= r1*np.sin(phi[i+1])

        ct0= np.cos(th[j])
        ct1= np.cos(th[j+1])

        st0=  np.sin(th[j])
        st1=  np.sin(th[j+1])

        verts=[]
        verts.append((cp0*ct0, sp0*ct0, st0))
        verts.append((cp1*ct0, sp1*ct0, st0))
        verts.append((cp1*ct1, sp1*ct1, st1))
        verts.append((cp0*ct1, sp0*ct1, st1))
        verts2.append(verts   )

poly3= Poly3DCollection(verts2, facecolor='g')  

poly3.set_alpha(0.2)
ax.add_collection3d(poly3)
ax.set_xlabel('X')
ax.set_xlim3d(-1, 1)
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_ylim3d(-1, 1)
ax.set_zlabel('Z')
ax.set_zlim3d(-1, 1)


plt.show()