如何找到沿线的路径，直到它首先与多边形相交？

Question

我有一条路径作为与多边形相交的一系列有序点。我想在第一个多边形交点之前提取线的一部分。

我试图通过计算与多边形的差异来分割路径，但线也在其自相交处被分割（参见示例）。我需要从一开始一直提取路径的完整部分，直到它首先与多边形相交（示例中为蓝色正方形）。

# A wonky line that intersects itself   
l = sf::st_linestring(cbind(cos((0:100) * pi / 50), sin((0:100) * pi / 15 )))
# A polygon that intersects the line
p = sf::st_polygon(list(cbind(c(-.3, -.3, -.2, -.2, -.3), c(-.3, -.2, -.2, -.3, -.3))))

# Visualisation of the problem
plot(l)
plot(p, add = TRUE, col = "blue")

# Taking the first fragment of the difference does not work as the path intersects and divides itself
d = sf::st_difference(l, p)
plot(sf::st_linestring(d[[1]]), add = TRUE, col = "red")

在示例中，路径由所有交叉点（甚至在其自身）分割，因此路径的第一部分不会一直延伸到多边形。我怀疑 sf 包中有一个专门用于我目的的函数 - 但我还没有找到它。

Answer 1

一个自相交的线串不是“简单的”（参见st_is_simple(l)），即使它是“有效的”（参见st_is_valid(l)），sf 在这里为您提供了一个简单的功能。我们需要做的是使用简单的 LINESTRING 并重建更长的线特征......

首先区分摆动线与多边形 - d 然后是多线串：

> d = st_difference(l,p)

如果我们将其转换为 sfc，然后将其转换为 LINESTRING，我们将获得不同 LINESTRING 几何形状的零件：

> dl = st_cast(st_sfc(d),"LINESTRING")

其中有 8 个：

> length(dl)
[1] 8

那么从第一个开始，在我们碰到多边形之前我们需要跟随多少？让我们获取线段与多边形的交点 - 这是一个稀疏列表 - 如果没有交叉点，元素的长度为 0，如果有交叉点，则长度大于 0：

> sint = st_intersects(dl,p)

该列表不为零的第一个元素是命中多边形的第一行字符串：

> min(which(lengths(sint)>0))
[1] 3

这意味着我们到多边形的线是前三个线串：

> dl[1:3]
Geometry set for 3 features 
geometry type:  LINESTRING
dimension:      XY
bbox:           xmin: -0.220294 ymin: -0.9945219 xmax: 1 ymax: 0.9945219
epsg (SRID):    NA
proj4string:    NA
LINESTRING (1 0, 0.9980267 0.2079117, 0.9921147...
LINESTRING (0.9510565 0.8660254, 0.9297765 0.95...
LINESTRING (0.309017 -0.8660254, 0.309017 -0.86...

您可以将它们合并为一个特征并绘制：

> plot(l)
> plot(p,add=TRUE,col="red")
> topoly = st_union(dl[1:3])
> plot(topoly, add=TRUE, lwd=3)