Julia 如何解释 10:1？答案

【问题标题】：How does Julia interpret 10:1?Julia 如何解释 10:1？
【发布时间】：2017-09-26 00:54:54
【问题描述】：

我是一个长期关注 R 的外籍人士，其中 :（冒号）运算符创建从第一个参数到第二个参数的整数序列：

1:10
# [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
10:1
# [1] 10  9  8  7  6  5  4  3  2  1

注意到这似乎在 Julia 中同样有效，我遇到了一个错误：

1:10 .== 10:1

DimensionMismatch("数组不能被广播到一个共同的大小")

因为：

10:1

输出

10:9

我很困惑这怎么会发生。不需要使用10:-1:1 似乎很自然——为什么Julia 认为10:9 是10:1 的正确解释？

【问题讨论】：

标签： julia sequences

【解决方案1】：

Julia 不是 R。还有其他语言对冒号语法的解释与 Julia 类似。 MATLAB 将 10:1 视为空数组，Python 的切片语法（虽然在其他方面有所不同）也将使用 10:1 的索引视为空选择。 Julia 选择对空整数范围进行归一化，使得 start 和 stop 之间的差异始终为 -1，因此它变为 10:9。

所以我认为10:1 没有明确的解释。然而，在我看来，对于 Julia 的解释，有一些非常有利的论据：

空范围10:9用于表示some APIs中索引9和10之间的位置。
范围是 Julia 中的核心构造，for x in 1:10 绝对且明确地必须与等效的 C 循环一样快。因为语法 x:y 总是递增一（并且永远不会负一），所以 Julia（和 LLVM）可以在编译 for 循环时利用该常量来实现进一步的优化。使这不是恒定的 --- 或更糟糕的是，根据端点的值在 UnitRange 和 StepRange 之间动态切换会阻碍这种优化或类型不稳定。
就个人而言，我发现 R 的解释与 Julia 的解释一样令人惊讶。我认为需要明确表示您想要-1 的步骤在可读性和错误预防方面都是有利的。但我承认，我对先前语言的经验与您的一样有偏见。

【讨论】：

我会把优化原因放在首位——这是sine qua non。感谢您的洞察力；我有一个偷偷摸摸的怀疑，有一个优化超过鲁棒性的论点在起作用。
我不认为这是优化与稳健性的对比，真的。它的优化和鲁棒性。来自 R，我非常喜欢 Julia 的行为。在 R 中，当您编写端点来自其他计算的复杂代码时，您经常会遇到错误，因为您没有明确处理起始值高于结束值的情况。在大多数情况下，您实际上需要一个空范围。
@MilanBouchet-Valat 很公平；我不能说我没有被 R 中的那种错误击中。

【解决方案2】：

在 Julia 中，我们假设 a:b 构造了一个步长为 1 的范围，所以 10:1 是一个 UnitRange，它应该是一个空范围。由于a:a-1也是一个空范围，它相当于a:b其中b<a，请看源码here。

julia> dump(10:1)
UnitRange{Int64}
  start: Int64 10
  stop: Int64 9

julia> dump(10:-1:1)
StepRange{Int64,Int64}
  start: Int64 10
  step: Int64 -1
  stop: Int64 1

这里10:-1:1 是一个步长为-1 的StepRange，我认为它更准确、更自然地表示“10 比1”的概念。

【讨论】：

这种奇怪的行为有什么理由吗？我想是a:b 创建的对象属于某个需要a<b 的类？为什么不为10:1 输出一个StepRange？
@MichaelChirico doc 清楚地说明了这种行为（a:ba:1:b）。更何况，在 Matlab、Julia、Python 和 R 中，只有 R 将 10:1 解释为 1:10。
作为 Julia 的新手，我不知道如何找到 : 的文档——在 R 中是否有类似 ?":" 的东西？另外，我发现文档具有误导性，因为a:b 不等于a:1:b。 a:b 创建一个 UnitRange 对象； a:1:b 创建一个 StepRange 对象。
@MichaelChirico 对不起，你是对的。文档中似乎只有一个 colon 函数。我通常使用apropos() 函数来搜索相关文档。（例如 apropos(1:2) ）
@MichaelChirico 然后apropos("a:b") 在 julia-v0.5 中工作，apropos(1:2) 在 v0.6 中工作。