基本上，我想使用线算法来确定要为我的 raycaster 检查哪些单元格的碰撞。
Bresenham 不是很好，因为它使用统一厚度方法，这意味着它会忽略至少没有覆盖线一半的单元格。一点都不好，因为这意味着我的线的某些部分没有被检查是否与单元格相交，从而导致错误。
我似乎找不到任何“粗线”算法，谁能帮我找到一个？
格林：我想要什么。
红色：我目前拥有的和不想要的。
【问题讨论】：
标签： c# algorithm line gradient pixel
我遇到了与您完全相同的问题，并找到了一个非常简单的解决方案。通常，Bresenham 有两个连续的 if 来确定是否应该增加两个维度的坐标：
public void drawLine(int x0, int y0, int x1, int y1, char ch) {
int dx = Math.abs(x1 - x0), sx = x0 < x1 ? 1 : -1;
int dy = -Math.abs(y1 - y0), sy = y0 < y1 ? 1 : -1;
int err = dx + dy, e2; // error value e_xy
for (;;) {
put(x0, y0, ch);
if (x0 == x1 && y0 == y1) break;
e2 = 2 * err;
// horizontal step?
if (e2 > dy) {
err += dy;
x0 += sx;
}
// vertical step?
if (e2 < dx) {
err += dx;
y0 += sy;
}
}
}
现在您所要做的就是在第二个if 之前插入一个else：
public void drawLineNoDiagonalSteps(int x0, int y0, int x1, int y1, char ch) {
int dx = Math.abs(x1 - x0), sx = x0 < x1 ? 1 : -1;
int dy = -Math.abs(y1 - y0), sy = y0 < y1 ? 1 : -1;
int err = dx + dy, e2;
for (;;) {
put(x0, y0, ch);
if (x0 == x1 && y0 == y1) break;
e2 = 2 * err;
// EITHER horizontal OR vertical step (but not both!)
if (e2 > dy) {
err += dy;
x0 += sx;
} else if (e2 < dx) { // <--- this "else" makes the difference
err += dx;
y0 += sy;
}
}
}
现在算法不再同时改变两个坐标。 我还没有彻底测试过，但它似乎工作得很好。
【讨论】：
if (e2 < dx)。而dy 被初始化为绝对值的负数！？删除 dy 的否定仍然容易出错。水平线会丢失交替的像素，而稍微偏离水平线的线会导致无限循环。
这个帖子很旧，但我认为值得把它放到互联网上：
// This prints the pixels from (x, y), increasing by dx and dy.
// Based on the DDA algorithm (uses floating point calculations).
void pixelsAfter(int x, int y, int dx, int dy)
{
// Do not count pixels |dx|==|dy| diagonals twice:
int steps = Math.abs(dx) == Math.abs(dy)
? Math.abs(dx) : Math.abs(dx) + Math.abs(dy);
double xPos = x;
double yPos = y;
double incX = (dx + 0.0d) / steps;
double incY = (dy + 0.0d) / steps;
System.out.println(String.format("The pixels after (%d,%d) are:", x, y));
for(int k = 0; k < steps; k++)
{
xPos += incX;
yPos += incY;
System.out.println(String.format("A pixel (%d) after is (%d, %d)",
k + 1, (int)Math.floor(xPos), (int)Math.floor(yPos)));
}
}
【讨论】：
steps 以有效地提取 45 度情况下的对角线，而是很容易调整它以找到所有角与 45 度线接触的像素？我想得到所有 3 个对角线，好像考虑到仅仅触摸一个像素角就足以算作击中它。
不失一般性，假设 x2 >= x1，则
int x = floor(x1);
int y = floor(y1);
double slope = (x2 - x1) / (y2 - y1);
if (y2 >= y1) {
while (y < y2) {
int r = floor(slope * (y - y1) + x1);
do {
usepixel(x, y);
++x;
} while (x < r);
usepixel(x, y);
++y;
}
}
else {
while (y > y2) {
int r = floor(slope * (y - y1) + x1);
do {
usepixel(x, y);
++x;
} while (x < r);
usepixel(x, y);
--y;
}
}
发言权可以写成一个整数。
【讨论】：
y2 == y1，那么当你定义slope时你会被零除。
GPU Gems 中有一篇有趣的文章，也许对你有帮助：Chapter 22. Fast Prefiltered Lines
【讨论】：
如果 Bresenham 有一个额外的限制，即不允许对角线移动：使用传统算法生成点，然后作为后处理步骤插入仅进行正交移动所需的额外步骤。
【讨论】：
您可以找到您的射线与水平网格线的所有交点，然后标记一行上的所有单元格，这些单元格要么在一侧有一个交点，要么在两个单元格之间，并在该行上有交叉点。
找到交叉点可以通过从原点开始，将点推进到第一个交叉点（并标记过程中的单元格），找出带你从一个交叉点到下一个交叉点的向量（这两个操作都是基本相似三角形（或三角）），然后逐列推进，直到你走得足够远。逐列推进涉及每列添加一个向量，以及一个小循环来填充具有交叉点的单元格之间的单元格。如果您正在动态处理单元格，请将“mark”替换为“process” - 此算法保证每个单元格只标记一次。
垂直线也可以这样做，但网格通常存储在水平切片中，所以我选择了它。如果您使用三角函数，则需要处理带有特殊情况的水平直线。
顺便说一下，据我所知，这就是旧的基于网格的 raycaster“3D”游戏（如 Wolfenstein 3D）的制作方式。我第一次从this book 读到这个算法，很久以前。
【讨论】：