从圆形照片定义 3D 场景答案

【问题标题】：Defining a 3D scene from a photo of a circle从圆形照片定义 3D 场景
【发布时间】：2016-01-18 23:43:03
【问题描述】：

给定一张包含圆圈的照片，例如这张喷泉的照片：

是否可以定义喷泉相对于相机的 3D 位置和旋转？

我知道我们必须定义比例，所以假设喷泉是 2m 宽（由喷泉内缘组成的圆的直径是 2m）。

所以假设圆是一个完美的圆，并将直径定义为 2m，是否可以确定圆和相机在空间上的关系？我不知道任何相机矩阵或任何东西，我唯一的信息就是图片。

我特别想确定喷泉边缘上给定像素的 3D 坐标。

执行此操作的数学和/或 OpenCV 代码是什么？

【问题讨论】：

你认为圆圈出现在“地平面”上吗？如果您从中创建足够多的已知点，则可能可以从该圆计算相机外在因素。您可以在该圆上定义一个轴，并可能从角度关系中定义更多点。但是，您无法从中计算内在函数，最好是按比例计算内在函数，因为从相机到物体的距离和焦距可以相互抵消......
但是，如果可能的话，外部因素不会是“全局的”，所以如果你拍摄同一个圆圈的两张照片，你将无法找到两个相机之间的正确关系，除非您能够在两个图像中定义相同的 3D 圆轴，因此您需要一些基于图像的方法来定义您的轴。总之，您必须知道该椭圆内原始圆的中点！
见Which is the best way to estimate measure of photographed things?

【解决方案1】：

透视圆是椭圆。所以你基本上需要一个椭圆检测器。这个算法应该可以工作：

检测给定图像中的所有椭圆。
过滤掉您认为它们不是原点圆的椭圆。（仅使用 1 个相机是不可能的，因此您必须依赖以前的知识。类似的事情您知道您正在为一个圆圈拍照）。
嗯，我不再在这里打字了，带上纸和笔，开始思考如何估计 Homography，这并不容易！您应该将圆处理为椭圆的特殊情况，然后尝试构建线性方程组。但是，我快速搜索了一下：

似乎很有趣的话题，我以后有时会抽空！

【讨论】：