Objective-C：我如何计算给定距离的 x/y 坐标在 2 个不同的圆圈大小上，彼此之间？

Question

iPhone SDK 和 Objective-C

目标：

我正在尝试计算 2 个圆的“x”和“y”坐标。我有内圆尺寸，并想计算较大外圆圆周的“x”和“y”坐标与沿大圆边缘的相同宽度（距离）与内圆匹配。 .

最后，我只需要弄清楚大圆圈边缘的 x/y 点是什么。使其与内部较小的圆圈匹配。如果内圈的宽度为 10 高，我需要知道 x/y 点以使其对较大的圆圈高 10。制作一个可以延伸的矩形。垂直线。

示例：

我正在使用以下方法计算内圆弧的前 2 组 x/y 以绘制点：

- (CGPoint)coordinatePoints:(CGFloat)radius angleDegrees:(CGFloat)degrees xAxis:(CGFloat)x yAxis:(CGFloat)y {
    CGFloat pointX = (CGFloat) ((radius * cos((degrees * M_PI) / 180.0f)) + x);
    CGFloat pointY = (CGFloat) ((radius * sin((degrees * M_PI) / 180.0f)) + y);
    CGPoint points = CGPointMake(pointX, pointY);

    return points;
}

我称它为内圈的前 2 个位置。我需要弄清楚如何让它在外圈也有距离。

CGPoint innerPoints1 = [self coordinatePoints:innerRadius angleDegrees:startingPoint xAxis:x yAxis:y];
CGPoint innerPoints2 = [self coordinatePoints:innerRadius angleDegrees:endingPoint xAxis:x yAxis:y];

如果内圆半径为 200，外圆半径为 500，我希望绘制点时从内圆到较大外圆的厚度仍然相同。

// I have these calculated.
CGContextMoveToPoint(context, innerPoints1.x, innerPoints1.y);
CGContextAddLineToPoint(context, innerPoints2.x, innerPoints2.y);

// I need to find the solution for making innerPoints3 and innerPoints4 correctly.
CGContextAddLineToPoint(context, innerPoints3.x, innerPoints3.y);
CGContextAddLineToPoint(context, innerPoints4.x, innerPoints4.y);

我有间隔 x/y 点的内圆线的坐标。我需要找到正确的方法来为较大的圆圈位置绘制相同的宽度。圆的大小总是会改变。线条的长度将是动态的。当我试图创建一个多边形时，我需要为每个段在较大的圆圈上找到 2 个坐标。

我们将不胜感激。

Information graphics: a comprehensive illustrated reference 第 74 页：在“圆形柱形图”部分，我的最终目标是能够产生与 3 张图像中显示的结果相同的结果。

Answer 1

如果辐条不太厚，那么弧长是辐条宽度的一个很好的近似值：

因此，首先构建 2 个内部点，其中 2 个角度（a1 和 a2）以主辐条角度 (a) 为中心。 然后计算这些点之间的距离 D（或者用 R1*(a2-a1) 近似）

然后在外圆上取点，角度值以相同的主辐条角度为中心：a-0.5*D/R2 和 a+0.5*D/R2。这些点将相隔 D（在弧上测量）