如何理解这种嵌套递归？答案

【问题标题】：How to understand this nested recursion?如何理解这种嵌套递归？
【发布时间】：2013-10-05 23:26:42
【问题描述】：

这段代码让我迷失了方向。运行时，它会输出我觉得奇怪的序列：

def print_n(number):
    if (number <= 0):
         return None
    else:
         print number
         print_n(number-1)
    print_n(number-1)

print_n(4)

我以为它会输出这个序列：

4,3,2,1,1,2,1,3,2,1

然而它实际输出：

4,3,2,1,1,2,1,1,3,2,1,1,2,1,1

我试图绘制这个函数的堆栈图，但是当我在print_n(number-1) 的第二次出现时迷路了。

我可以在没有print_n(number-1) 的第二次出现的情况下理解这个程序，因为它只是正常的递归。不过第二个print_n(number-1)，好像比我想象的要复杂很多，不知道怎么去追踪这个函数调用并解释结果...

【问题讨论】：

标签： python recursion

【解决方案1】：

由于if 块具有无条件返回，您可以删除else，程序将继续以相同方式运行。

def print_n(number):
    if (number <= 0):
        return None
    print number
    print_n(number-1)
    print_n(number-1)

在这里，发生的事情更明显：您打印号码，然后使用number-1 调用print_n 两次。您可以向后推导出输出。

print_n(1) 打印“1”
print_n(2) 打印“2”加“1”加“1”：“211”
print_n(3) 打印“3”加“211”加“211”：“3211211”
print_n(4) 打印“4”加上“3211211”加上“3211211”：“432112113211211”

【讨论】：

可以看到递归here

【解决方案2】：

我喜欢凯文的回答，但让我对“理解递归”补充几句：

我经常建议使用代表堆栈的纸张。每张纸都包含其本地变量和当前状态 - 您可以用笔标记您正在“处理”的行。

使用单独的工作表作为输出/控制台。

这可以让您很好地了解正在发生的事情。

当然，在调试器中跟踪您的代码并检查堆栈跟踪也会有所帮助。但请先尝试纸质方法！

【讨论】：