递归在python代码中工作以找到最大值

Question

我是递归概念的新手，试图弄清楚以下代码是如何工作的

def Max(list):
    if len(list) == 1:
        return list[0]
    else:
        m = Max(list[1:])
        return m if m > list[0] else list[0]

def main():
    list = eval(raw_input(" please enter a list of numbers: "))
    print("the largest number is: ", Max(list))


    main()

我在看代码的时候有以下疑惑

1) 切片在此处如何工作，而没有给出切片应该在 [0:9] 结束的位置（以这种方式，列表是如何被切片的）

2) **return m if m > list[0] else list[0]**statement 什么时候会被调用（我想它不会被调用，因为在 return 之前我们将多次调用函数次）

Answer 1

欢迎来到递归——它很难理解，但它有一种奇怪的优雅/美丽。

通过一个例子来思考这个问题通常会帮助我。

让我们假设这个列表：1, 2, 3

我们将运行Max([1,2,3])

1. 列表的长度是3，所以我们跳转到else部分
2. 我们运行Max([2,3])并将结果保存到m（递归＃1）
   1. [2,3]的长度是!= 0，我们去else
   2. 我们运行Max([3])并将结果保存到m（递归＃2）
      1. [3] 的长度为 == 1
      2. 我们返回索引 0，即 3（递归结束 #2）
   3. 对于m，我们得到3 的值
   4. 现在我们得到声明return m if m > list[0] else list[0]
   5. 回顾：m = 3 和 list=[2,3]
   6. m > list[0] 所以我们返回 m=3（递归结束 #1）
3. 再次回顾：m=3 和 list=[1,2,3]
4. m > list[0] 所以我们返回m=3

Max([1,2,3]) 的结果是3。

请注意，代码中对Max 的每次调用都会为m 和list 创建“new” 变量，这些变量仅在该函数内部可见。内部Max 不知道外部Max 的m 和list，反之亦然。

调用流程如下所示：

+----------------+
|   Max([1,2,3]  | +----+
+------^---------+      | Step 1
       |                |
Step 4 |       +--------v------+
       +-------+   Max([2,3])  +---+
   return 3    +---^-----------+   | Step 2
                   |               |
           Step 3  |     +---------v-----+
                   +-----+   Max([3])    |
             return 3    +---------------+

至地址 1)：

当我们使用 [n:] 进行切片时，这意味着：从索引 n 开始并获取列表的其余部分。

至地址 2)：

我们退出递归后，看上面的例子。

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进一步阅读

• Analogy for teaching recursion 在 CS Educators 上

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根据您的评论进行编辑

为了帮助你理解return m if m > list[0] else list[0]这行代码，我建议你试着在心理上跟踪递归调用之前和递归调用之后的状态。

Max 实现的想法是这样的：递归地转到列表中的最后一个元素，然后将其与倒数第二个元素进行检查，如果最后一个较大则保留该元素，否则保留第二个元素- 到最后。

如果您的列表看起来像这样 [1,6,3,5,4,2]，递归级别将返回：

括号中的第一个数字是m，第二个是list[0]的值

• 2（不适用，2）
• 4 (2, 4)
• 5 (4, 5)
• 5 (5, 3)
• 6 (5, 6)
• 6 (6, 1)

函数最终从列表的末尾开始，将最后一个值作为初始值并移动到开头，同时始终保持较大的值，从而返回最大值。

（这很难写，希望你能理解）

Answer 2

1. 这是一种正常的切片方式。 [1:] 表示从第一个元素到结尾。
2. 函数是递归的。所以如果你有一个元素列表[4,3]，它

1) 两次获取 if 语句的 else 分支，将 [4,3][1:] 计算为 [3] 并调用 Max([3]))。

2) 递归第二阶段的列表长度为 1，因此它采用 if 语句的第一个分支并返回 3 作为元素。

3) 我们回到第一次调用，我们将第一个元素 list[0]=4 与结果 m=3 进行比较，并将它们中的较大者作为返回值。