使用尾递归找到最大值答案

【问题标题】：Finding largest value using tail recursion使用尾递归找到最大值
【发布时间】：2017-08-16 15:14:04
【问题描述】：

我正在尝试使用尾递归查找列表的最大值。不过，我不能使用任何辅助功能……所以必须使用递归来完成。我写了一个函数来查找最大值，从头部开始，但不知道如何从尾部开始！

lmax []  = error "empty list"
lmax [x] = x
lmax (x::y::xs) = 
  if x > y then lmax (x::xs)
  else          lmax (y::xs)

【问题讨论】：

随着其他与“查找列表中的最大整数”相关的问题弹出，这听起来像是家庭作业。不要使用 Stack Overflow 进行无脑复制粘贴。提出明智的问题。

标签： functional-programming sml smlnj

【解决方案1】：

“尾递归”一词与列表的尾部无关，它与函数调用的位置有关。

你可以说函数调用处于尾部位置，或者它是尾部调用，如果它是函数中发生的最后一件事，即没有其他计算依赖于它。

比较

fun foo xs = List.length xs

和

fun bar xs = 1 + List.length xs

首先，对List.length 的调用处于尾部位置，因为它的结果会立即返回。
第二，由于我们将长度加 1，所以调用不是尾调用。

“尾递归”是指递归函数调用是尾调用。

所以你很幸运：你的函数已经是尾递归的，因为两个条件分支都只返回递归调用的值。

【讨论】：

【解决方案2】：

fun lmax l = let
  fun lmaxh [] a = a
    | lmaxh (x::xs) a = lmax xs Int.max(x,a)
  in
    lmaxh l 0
  end

这是可行的，假设值是非负整数。

【讨论】：

我认为使用 int.max 被认为是一个辅助功能
在这种情况下，将其替换为 (if x > a then x else a)。

【解决方案3】：

实现尾递归可以优化效率，因为在创建递归调用后不必评估和“弹出”堆栈。

一般来说，要使用尾递归，您必须从先前的计算中存储一些“内存”以与当前计算进行比较，并为将来的计算更新它，以便在基本情况下立即退出函数。

因此，您的函数已经尾递归了。

但是，这里有一个尾递归 maxList 函数，更符合 SML 的精神：

fun maxList l =
   let 
      fun maxListHelper l acc = 
         case l of 
             [] => acc
           | x :: xs' => if x > acc 
                         then (maxListHelper xs' x) 
                         else (maxListHelper xs' acc)
   in
     case l of
         [] => error "Empty List!"
       | x :: xs' => maxListHelper xs' x
   end

你的函数是用非常类似Haskell的语法编写的，不同的情况在不同的行上处理，而不是显式地声明为函数定义中的嵌套情况。这很好，但通常不会在 SML 中完成。

【讨论】：