获取其值加起来等于给定数字的列表的索引

Question

我有一个值列表，我输入了一个数字。该函数必须返回列表中其值加起来等于数字的索引。问题是列表包含重复的数字，并且返回的索引不应该相同。这是我所拥有的，但解决方案看起来并不干净。有没有更好的办法？

finalList = []
def getIndices(number):
  values = [10,20,20,50,100,200,200,500,1000,2000,2000,5000]
  for i in range(len(values)):
    if values[i] == number:
      if i not in finalList:
        finalList.append(i)
      else:
        finalList.append(i-1)
      return values
    elif values[i] < number:
      continue
    else:
      number = number - values[i-1]
      if i-1 not in finalList:
        finalList.append(i-1)
      else:
        finalList.append(i-2)
      if number <= 0:
        break
      return getIndices(number)


result = getIndices(450)
print(result)

输出

[6, 5, 3]

如果我在添加之前没有检查列表，那么我会得到[6, 6, 3]，这不是我想要的。

Answer 1

如果对值列表进行了排序，则以下代码将执行您想要的操作。这里的诀窍是以相反的顺序遍历列表。

但请注意函数中的编辑和最后一次测试！

编辑：这个问题被称为子集和问题（参见Wikipedia）并且是NP完全的。应该马上认出来，我的错。这基本上意味着没有简单有效的解决方案。最简单的解决方案是尝试所有可能的组合，但如果您的值列表很大，则完成所需的时间太长。

def getIndices(number, values):
    '''Return a tuple (n, l) where l is a list of indices in 'values' and the
    following condition holds: n + sum(values[i] for i in l) == number.

    values -- sorted list of numbers
    number -- sum to search for

    >>> values=[10,20,20,50,100,200,200,500,1000,2000,2000,5000]
    >>> getIndices(18000, values)
    (6900, [11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0])
    >>> getIndices(450, values)
    (0, [6, 5, 3])
    >>> getIndices(15, values)
    (5, [0])
    >>> getIndices(10, values)
    (0, [0])
    >>> getIndices(5, values)
    (5, [])
    >>> getIndices(0, values)
    (0, [])

    This simplicist algorithm does not always find a solution with 'n' == 0,
    even if one exists. The following test fails, it returns (10, [2])
    instead.

    >>> getIndices(40, [20, 20, 30])
    (0, [0, 1])

    '''
    n = number
    l = []

    for i in range(len(values) - 1, -1, -1):
        if values[i] <= n:
            l.append(i)
            n -= values[i]

    assert(n + sum(values[i] for i in l) == number)
    return n, l


if __name__ == '__main__':
    import doctest
    doctest.testmod()