SML 类型 -> 类型 -> 类型答案

【问题标题】：SML type -> type -> typeSML 类型 -> 类型 -> 类型
【发布时间】：2015-04-02 05:28:44
【问题描述】：

我很难理解这一点。问题：

我有

datatype 'a tree= Leaf of 'a | Node of 'a tree * 'a * 'a tree

我必须使用二进制搜索在其中找到值。这是我的代码。

fun binSearch ((Leaf n), x) = if n=x then true else false
  | binSearch ((Node (left, n, right)), x) =
        if n=x then true else
        if n>x then binSearch (left, x) else
        binSearch (right, x)

但我应该用这个签名写函数：

val binSearch : int tree -> int -> bool

我得到了int tree * int -> bool 部分，但我该怎么做'a -> 'b -> 'c

【问题讨论】：

路过评论：if C then true else false 是写C 的复杂方式。 ;) 同样，if C then true else E 只是 C orelse E。
@AndreasRossberg 所以如果我做对了，1=1 orelse false 返回 true，1=2 orelse false 返回 false。如果我写代码而不是false怎么办？
C orelse false 返回的结果与C 相同，所以你不会写那个。 C1 orelse C2 是 if C1 then true else C2 的缩写。同样，C1 andalso C2 是 if C1 then C2 else false 的缩写。与 C 中的 || 和 && 相同。

标签： sml

【解决方案1】：

要将a * b -> c 类型的函数转换为a -> b -> c 类型的函数，请将fun f (x, y) = ... 替换为fun f x y = ...。

fun f (x, y) = ... 定义了一个函数，它接受一个元组并自动将元组的值解包到变量x 和y 中。这是fun f tuple = case tuple of (x, y) => ... 的语法捷径。它导致a * b -> c 类型，因为a * b 表示“包含a 和b 的元组”。然后可以将函数调用为f (x, y) 或f t，其中t 是一个元组。

fun f x y = ...另一方面定义了一个所谓的柯里化函数，就是一个函数接受参数x然后返回另一个函数，它接受参数y然后返回结果。它是fun f x = fn y => ... 的语法快捷方式。然后可以将函数调用为f x y 或g y，其中g 之前已设置为f x。

【讨论】：

【解决方案2】：

签名int tree * int -> bool 表示该函数将一对(int tree, int) 作为输入并输出bool。

签名int tree -> int -> bool等价于int tree -> (int -> bool)，表示函数接受int tree并输出签名为int -> bool的函数。

签名'a * 'b -> 'c是这样获得的：

fun my_fun (a,b) = some_c

而签名'a -> 'b -> 'c是通过这种方式获得的：

fun my_fun a = fn b => some_c

也就是说，您必须创建并返回一个 lambda 表达式（动态创建的匿名函数）。

另外，请记住第一种函数是这样调用的：my_fun(my_tree,my_int)，而第二种函数是这样调用的：my_fun my_tree my_int。

【讨论】：