你好，我正在为我的期末考试做准备，考试中总是有 ml 类型推断。 即我们被要求写出这样一个函数的类型：
fun ugh x y z = x z (y z);
val ugh = fn : ('a -> 'b -> 'c) -> ('a -> 'b) -> 'a -> 'c
或
fun doh x y z = z (x y ) (y + 1);
val doh = fn : (int -> 'a) -> int -> ('a -> int -> 'b) -> 'b
然而，我试图推断类型的所有方法总是出错。 虽然网上有例子，但没有类似功能的例子。 有没有办法按照一些指导方针来组成类型？ 如果适用于第一个示例，该指南将是最好的。
【问题讨论】：
标签： sml type-inference
是的，StackOverflow 上有几个手动类型推断的示例：1、2、3、4、5、...
要推断fun ugh x y z = x z (y z) 的类型，你可以这样说开始
val ugh : 'a -> 'b -> 'c -> 'd
因为它需要三个咖喱参数。还可以看到x : 'a是两个柯里化参数的函数，y : 'b是一个参数的函数，而'd应该完全用'a、'b和'c来表示.
所以对于y 的类型，设置'b = 'c -> 'e，因为它接受z : 'c 作为输入并返回一些我们还没有得到的类型。
对于x 的类型，设置'a = 'c -> 'e -> 'f，因为它将z : 'c 和y 的输出作为输入并返回一些我们还没有得到的类型。
替换那些，根据需要添加括号，你得到
val ugh : ('c -> 'e -> 'f) -> ('c -> 'e) -> 'c -> 'f
此时您可能想要重命名它们以便获得
val ugh : ('a -> 'b -> 'c) -> ('a -> 'b) -> 'a -> 'c
但你真的不必这样做。
这里我唯一需要考虑的是x 的类型取决于y 的类型，所以我想先确定这一点。
要推断fun doh x y z = z (x y) (y + 1) 的类型，您可以类似地这样开头
val doh : 'a -> 'b -> 'c -> 'd
因为它也需要三个咖喱参数。最容易设置'b = int，和第一个例子类似，你可以设置'a = int -> 'e然后'c = 'e -> int -> 'd。
替换那些，根据需要添加括号，你得到
val doh : (int -> 'e) -> int -> ('e -> int -> 'd) -> 'd
或稍微重命名后
val doh : (int -> 'a) -> int -> ('a -> int -> 'b) -> 'b
【讨论】：
'a 和 'c 替换的位置。
x 将函数y 的输出作为输入，并且由于我还没有将y 的类型表示为从一种类型到另一种类型的函数，所以我不能就这一点而言，很容易扩展x 的类型。所以我把x 搁置起来，开始推断y。您最终可能会得到相互依赖或足够大的示例，严格遵循类型推断算法将是有益的。但只要你能在脑海中记住变量，对我来说似乎没有必要。