从中序和级别遍历构造二叉树

Question

需要帮助找到一种在给定顺序和级别遍历的情况下构造二叉树的方法。由于必须使用队列来完成级别遍历，因此是否可以使用递归来完成？

Answer 1

以下是解决此问题的方法。从逆向看，更容易想到如何处理每个步骤：

      8
     / \
    4   9
   / \   \
  2   6   10
 /
1

你有以下：

订购者：1 2 4 6 8 9 10

等级：8 4 9 2 6 10 1

1 级 - 根

级别遍历是树的从左到右、从上到下的遍历（如广度优先搜索）。在本例中，您知道8 将是根节点。现在看中序遍历，我们知道1 2 4 6 构成左子树，9 10 构成右子树。所以我们有：

        8
1 2 4 6   9 10

在保留顺序的同时，创建一个关卡遍历的副本，其中不包含我们将要访问的节点以进行左右递归构造。下面的笔记会遍历左边的树步骤和经过的内容：

2 级 - 左子树

订购者：1 2 4 6

等级：4 2 6 1

• 根：4
• 左子树：1 2
• 右子树：6

结果：

        8
       /  9 10
      4
  2 1  \
        6

第 3 级 - 左子树

订购者：1 2

等级：2 1

• 根：2
• 左子树：1
• 右子树：空

结果：

       8
      /  9 10
     4
    / \   
   2   6
  /
 1

现在我们已经完成了向左的递归，希望您能逐步了解如何处理树的正确孩子！一旦你有了算法，你应该能够在给定两个不同的遍历的情况下重新构造树。关键是要根据两次遍历来识别如何在每次递归调用时确定根，其余的都应该遵循。