切割棒概率集的递归树

Question

我有切割棒的递归解决方案（动态问题）。问题描述为here。 如果您运行此代码，您会注意到当外部 for 循环迭代时，递归函数不会再次运行（请参阅 'i' 不会再次打印 0 和 1）。我想知道 Python 是否会记住上一次迭代的递归结果？我认为每次迭代 i 时它都必须进行递归调用，但看起来不像。

def cutRod(n, prices):
    if n <= 1:
        return prices[0]
    max_val = 0
    for i in range(n):
        print i, max_val
        max_val = max(max_val, prices[i] + cutRod(n-i-1, prices))
        print max_val
    return max_val

prices = [2,5,3]
n = len(prices)
print cutRod(n,prices)

Answer 1

您的代码几乎是正确的，除了将第二行从if n <= 1: 更改为if n == 1:，这将使max_val = max(max_val, prices[i] + cutRod(n-i-1, prices)) 行在i = n-1 时正常工作。修改后，如果i = n-1，我们有cutRod(n-i-1, prices) = cutRod(n-(n-1)-1, price)) = cutRod(0, price) = 0，而不是修改前的cutRod(0, price) = prices[0]。实际上，递归函数在您的代码中再次运行，并且可以记住上一次迭代中的max_value。