SML/NJ 中的过载冲突

Question

我有以下代码来计算 Hofstadter H 序列，但我收到了重载冲突错误消息。我对 SML 相当陌生，因此我确定错误指的是什么。

(* Hofstadter H-Sequence *)
fun H(0) = [0]
| H(n) = if  n = 0 then [0] else x :: (n - H(H(H(n - 1))));

我的目标是将每次迭代的值插入到列表中并显示出来。 例如：H 10； -->[1, 1, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7]

Answer 1

您正在尝试编写类型为 int -> int list 的函数。

（在编写时考虑类型是个好主意，尽管 SML 会推断它们。一个好的类型系统就像大脑的自动对焦。）

你不能从一个数字 (n - H(...)) 中减去这个函数的结果，因为它是一个列表，你也不能将一个列表传递给这个函数 - H(H(n - 1)) - 因为它需要一个数字。
（第一个元素x 是从哪里来的？）

从简单的开始，函数就是H(n)的定义：

fun H 0 = 0
  | H n = n - H(H(H(n-1)))

测试：

- H 0;
val it = 0 : int
- H 1;
val it = 1 : int
- H 2;
val it = 1 : int
- H 4;
val it = 3 : int

然后使用它来逐步构建列表。
此变体使用本地定义的辅助函数，该函数使用当前索引和计数器：

fun H_seq n = let fun H_seq' m e =
                      if m < e
                      then (H m) :: (H_seq' (m+1) e)
                      else []
              in
                  H_seq' 0 n
              end;

例子：

- H_seq 10;
val it = [0,1,1,2,3,4,4,5,5,6] : int list

这是非常低效的，但修复它是更高级课程的一部分...