让 SML NJ 中的 val 声明

Question

我在理解它的工作原理时遇到了心理障碍，希望我能得到一些指导。下面的函数 f 将对整数列表进行排序（f [1,2,3]）。我坚持的部分是 val 声明和递归中发生的事情。我知道 val 声明将允许我将列表中的第二个值与第一个值进行比较，但我对列表连接感到困惑。似乎该函数只会比较前两个值，然后添加列表的其余部分（即 x :: y :: ys）。我不确定 f ls 实际上是如何工作的。难道是……

1) 比较前两个值并添加到列表中

2) 那么 f ls 被递归调用了吗？

似乎是这样，但后来我对“ys”感到困惑-似乎每次通话都会添加列表的末尾。我知道排序有效，但不确定它实际上是如何工作的。

fun f ([x]) = [x]
|   f(x :: ls) =

let 
    val (y :: ys) = f ls
in
    if y > x then x :: y :: ys
    else
        y :: x :: ys
end

编辑 - 再想一想，in / end 主体中的y::ys 实际上是递归调用的吗？如果是这样，SML 足够聪明，知道如果遇到 else，它应该在 y::ys 位置使用 x::ys？

Answer 1

首先，当列表非常随机时，排序不起作用，例如f [2,3,4,1,2,4,6,0,6,7]

其次，回答您关于此特定功能如何工作的问题， 您可以通过在代码中添加以下 print 来轻松地对其进行可视化：

fun f ([x]) = [x]
|   f(x :: ls) = (print( (Int.toString (x)) ^ "\n");

let 
    val (y :: ys) = f ls
    val x_str = Int.toString (x)
    val y_str = Int.toString (y)
    val ys_str = concat (map Int.toString ys);
    val y_gt_x = if y > x then " ---> this one applies " else ""
    val x_gt_y = if x >= y then " ---> this one applies " else ""
in
    (print ("if " ^ y_str ^ " > " ^ x_str ^ 
            "\n      then " ^ x_str ^ " :: " ^ y_str ^ ys_str ^ y_gt_x ^ 
            "\n      else " ^ y_str ^ " :: " ^ x_str ^ ys_str ^  x_gt_y ^ "\n");
    if y > x then x :: y :: ys
    else
        y :: x :: ys)
end) 

上面的随机列表输出如下：

- f [2,3,4,1,2,4,6,0,6,7];
2
3
4
1
2
4
6
0
6
if 7 > 6
      then 6 :: 7 ---> this one applies
      else 7 :: 6
if 6 > 0
      then 0 :: 67 ---> this one applies
      else 6 :: 07
if 0 > 6
      then 6 :: 067
      else 0 :: 667 ---> this one applies
if 0 > 4
      then 4 :: 0667
      else 0 :: 4667 ---> this one applies
if 0 > 2
      then 2 :: 04667
      else 0 :: 24667 ---> this one applies
if 0 > 1
      then 1 :: 024667
      else 0 :: 124667 ---> this one applies
if 0 > 4
      then 4 :: 0124667
      else 0 :: 4124667 ---> this one applies
if 0 > 3
      then 3 :: 04124667
      else 0 :: 34124667 ---> this one applies
if 0 > 2
      then 2 :: 034124667
      else 0 :: 234124667 ---> this one applies
val it = [0,2,3,4,1,2,4,6,6,7] : int list
-

如您所见，函数f 在let 绑定部分递归调用自身。 （检查代码： let val (y :: ys) = f ls

如您所见，f ls 是函数 f 的递归调用，因此您对 y :: ys 是 in 主体内的递归调用的分析是不正确的，因为这只是在元素y 到列表ys)

in 正文不会被评估，除非一直位于列表末尾。因此in 正文将首先评估列表的最后两个元素，例如7 > 6 并相应地增加列表 ys。

第三，回答第一点为什么排序功能f不能正常工作是因为它不断向ys添加新元素，而没有查看新元素是否在ys中按顺序放置关于其余元素。是的，列表ys 的第一个元素与要添加的新元素进行比较，因此两者中最大的元素将首先添加到ys 的其余部分，但这并不能保证正确的位置到ys的第二个和第三个等元素。