【问题标题】:transformation matrix in 3D for structural analysing of framed elements用于框架元素结构分析的 3D 变换矩阵
【发布时间】:2016-04-23 04:55:53
【问题描述】:

我正在用 Python 编写一段代码,用于动态模拟 3D 结构。结构由不同方向的节点和元素组成。 我正在尝试通过单元刚度矩阵的叠加在全局坐标系中为整个结构建立刚度矩阵。我的问题是每个元素都需要一个从局部轴到全局轴的通用转换矩阵。我已经在互联网上查找了它,但是大多数人都做出了一些假设以使这种转换更容易(例如,本地 y 轴在全局 X-Y 平面中......)这对我的问题不起作用。 我找到了一种计算变换矩阵的通用方法,但它需要本地坐标系中的第三个节点,我不知道应该如何找到它。

如果有人可以在这里帮助我,我真的很感激。

谢谢

【问题讨论】:

  • 这对我来说有点不清楚 - 提供您拥有的代码将非常有帮助,IMO,有助于澄清。您是否不清楚视图转换矩阵如何以代数方式工作,或者如何在 python 中实现矩阵?
  • 代码太长,这里不能复制。但我的问题是转换矩阵如何以代数方式工作。

标签: python


【解决方案1】:

本文的第 9 页可能会有所帮助:http://elvis.rowan.edu/~kay/papers/kinematics.pdf

首先计算每个元素的齐次变换矩阵(相对于全局坐标系)。然后将其与对应的刚度矩阵相乘,转化为全局刚度矩阵。

顺便说一句: http://scicomp.stackexchange.comhttp://engineering.stackexchange.com 可能是讨论这个问题的更好社区。​​p>

【讨论】:

  • 我的问题就是如何找到每个元素的变换矩阵
  • 那篇论文中有解释
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