方案中的非显式递归答案

【问题标题】：non explicit recursion in scheme方案中的非显式递归
【发布时间】：2013-11-29 15:50:44
【问题描述】：

我需要一些帮助来仅使用抽象列表函数在方案中进行递归。例如，我将如何使用显式递归更改此代码，使其主体中没有函数名称：

(define (make_unique_list lst) 
  (cond
    [(empty? lst) empty]
    [(member? (first lst) (rest lst)) (make_unique_list (rest lst))]
    [else (cons (first lst) (make_unique_list (rest lst)))]))

谢谢！

【问题讨论】：

标签： recursion scheme

【解决方案1】：

在 R6RS 方案中：

(import (rnrs) (rnrs lists))

(define (make-unique-list lst)
  (reverse
   (fold-left
    (lambda (r e) (if (member e r) r (cons e r)))
    '()
    lst)))

(display (make-unique-list '(1 2 3 4 3 5 6 3 2 1 7)))
=> {1 2 3 4 5 6 7}

在球拍中：

(define (make-unique-list lst)
  (reverse
   (foldl
    (lambda (e r) (if (member e r) r (cons e r)))
    '()
    lst)))

或

(define (make-unique-list lst)
  (reverse
   (for/fold ((r '())) ((e (in-list lst)))
     (if (member e r) r (cons e r)))))

请注意，在前 2 个示例中，我使用了 reverse 和 foldl / fold-left，而不是 foldr 或 fold-right（自己尝试一下，看看为什么）。

顺便说一句，这个程序通常称为remove-duplicates，并且内置在 Racket 中：

(remove-duplicates '(1 2 3 4 3 5 6 3 2 1 7))

【讨论】：

【解决方案2】：

这看起来像fold 可以使用。通过将cond中的非空情况的逻辑组合到一个累加函数中，我们可以选择性地累加列表中我们还没有看到的项目。

回想一下给fold的函数有两个参数：一个是当前项，另一个是当前累加值。在这种情况下，当前项将是 X 类型，当前累积值将是 X 的列表。函数需要返回 X 的列表。

如果您需要保留输入列表的顺序，请谨慎选择 fold-right 和 fold-left 或您环境中的等效项。

【讨论】：

【解决方案3】：

可以使用所谓的Y combinator 在Scheme 中表达匿名的递归函数。我自己没有使用过，但这主要是因为它有点难以理解。不过很有用。

另见：https://en.wikipedia.org/wiki/Fixed-point_combinator

【讨论】：

“非显式”，即隐式递归通常意味着折叠。通过 Y 的递归仍然是递归，那里仍然有一个函数调用，例如Y (λ fact.λ n.n < 2 ? 1 ; n*fact(n-1))。虽然是匿名的，但它仍然是一个递归。 :)
@WillNess 你是对的 - 我可能误解了这个问题。不过，使用 Y 型梳子。您没有明确使用问题中提到的任何函数 name。
我们使用fact...只是那个函数fact是Y当场为我们创建的。不是一些全局函数；仍然，一个功能。 :)
我必须同意赫尔曼的观点。 Y 组合器仍然是某种隐式递归。 Y 组合器听起来像 fold 一样的高阶函数。
@LoïcFaure-Lacroix foldNat (λ n.λ r.n*r) 1：看不到函数调用。