【发布时间】：2011-09-23 05:23:55
【问题描述】：
我正在为 iphone 和 ipad 编写一个应用程序，我的程序需要添加两个双精度值来获得一个双精度值。问题是当一个双精度值相当大（例如：2^100）而另一个像 1 或 2 一样非常小时，将这两个双精度值相加的结果是错误的，或者它甚至不进行加法.有谁知道这是为什么以及是否有解决方法。谢谢。
【问题讨论】：
【发布时间】：2011-09-23 05:23:55
【问题描述】：
这与obj-c无关。 double 是存储浮点值的 64 位数据类型。在十进制中，双精度数可以容纳大约 15.955 位的精度。但是，您的 2^100 数字大约有 30 个十进制数字。因此，如果您尝试向其中添加大约 1 万亿的任何内容，您会发现添加不起作用，因为它超出了您的数字的精度范围。
为了解决这个问题，您可以使用NSDecimalNumber，它最多可以保存 38 位十进制数字的精度。
【讨论】：
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有趣的是，当我将 2^100 与另一个 2^100 相加时，一切正常，但是当我将 2^100 添加到像 1 这样的小数字时，它保持不变并且不添加1 到 2^100 这就是我不明白的。
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@Milad: 2^100 + 2^100 可以正常工作。将双精度数视为科学记数法（因为它基本上就是这样，二进制除外）。谷歌说 2^100 是 1.2676506 × 10^30。如果您以“常规”形式将其写出来，您会注意到很多 0。但实数并不包含所有这些 0。科学记数法数字遇到了精度限制——你会注意到小数点后只有 7 位数字。这是因为浮点数的精度大约为 7 位小数。如果这是双倍，大约有 15 个。
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@Milad：我希望很明显为什么添加 2^100 + 2^100 很容易，因为将 1.2676506 × 10^30 添加到 1.2676506 × 10^30 很容易（你会得到 2.5353012 × 10 ^30)。但是如果你加 1，你将如何写出来呢？您不能不向该号码添加另外 23 位数字，并且这些数字没有空间。基本上，当你写 2^100 时，你得到的是一个代表该区域大约 1 万亿个数字的数字，因为任何计算这些千万亿数字的尝试都将返回与 2^100 相同的结果。
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嗨凯文。非常感谢您的回答，现在更清楚了。我尝试了 nsdecimalnumber 并且它可以正确添加，但它仍然有局限性。在我的应用程序中，数字非常大（最大值约为 2^200），甚至 nsdecimalnumber 也无法处理这样的添加数字。是否有可能做我想做的事情（例如：将 2^200 和 4 加在一起）还是我应该尝试其他方法？
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@Milad：那里有任意精度的算术库。维基百科有一个list of them。听起来你需要走那条路。
【讨论】：