将公式转换为递归

【问题标题】：Translating a formula into recursion将公式转换为递归
【发布时间】：2012-07-24 21:17:45
【问题描述】：

你好，我需要将上面的公式转换为代码（Java 或 C#）我做了很多尝试都没有成功。有人可以帮忙吗？

【问题讨论】：

请提供一些您尝试过的示例。另外，请尝试在问题的文本中直接显示公式：SO是参考系统；它无法搜索图像。

【解决方案1】：

这是你在 Java 中的答案：

public static int f(int n) {
    if(n == 0)
        return 1;
    int sum = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
        sum += f(i) * f(n - 1 - i);
    return sum;
}

享受吧。

【讨论】：

【解决方案2】：

以下代码在 php 中，在 java 或 c# 中将具有相同的逻辑假设 f(x) 返回 x+1，对于 n=3，总和为 10

<?php
function fun($x)
{
  echo $x+1;
  return $x+1;
}

$n=3;
$sum=0;

if($n>0)
{
  $i = $n-1;
  while($i>=0)
  {
    $sum = $sum +(fun($i) * fun($n-1-$i));
    $i= $i-1;
  }
}
else if($n=0)
{
   $sum = 1;
}
echo $sum;
?>

【讨论】：