使用记忆化将递归公式转换为伪代码答案

【问题标题】：Converting recursive formulate into pseudocode using memoization使用记忆化将递归公式转换为伪代码
【发布时间】：2018-06-02 17:04:41
【问题描述】：

我一直在尝试将下面的递归公式转换为使用记忆的伪代码，但是目前我所知道的是我的以下尝试不正确，有人能指出我正确的方向吗？

我的递归公式：

N(C,i) =
1 if C = 0
0 if i=0 or C<0}
N(C-p_i, i-1) + N(C, i-1) otherwise

我目前的尝试：

MEM-N(C, i, r)
    if r[i] >= 0 then
        return r[i]
    if i = 0 and r[i] >= 0 or C < 0 and r[i] >= 0 then
        return 0
    else if C = 0 and r[i] >= 0 then
        return 1
    else
        q = -$\infty$
        q = MEM-N(C - $p_i$, i-1) + MEM-N(C,i - x, r)
        r[i] = q
        return q

【问题讨论】：

if r[i] <= 0 then -- 这不应该是> 0，因为所有返回值都必须是正数吗？
是的，应该是 >=，我拼写错误
也许是return 0 而不是q = 0，假设缩进是正确的。
虽然这也是正确的，但现在我只知道最后一个 else 语句中的递归有问题，但我不确定是什么
如何那你知道错了吗？此外，您应该将r 传递给第一个递归调用。

标签： recursion dynamic-programming memoization recurrence

【解决方案1】：

从 cmets 开始：

MEM-N(C, i, r)
    if C = 0 then
        return 1
    else if i = 0 or C < 0 then
        return 0
    else if r[i] >= 0 then
        return r[i]                                        # move here
    else
        q = MEM-N(C - p_i, i - 1, r) + MEM-N(C, i - 1, r)  # fix
        r[i] = q
        return q

【讨论】：