概率参数如何在 R 中的 sample() 函数中工作

Question

我试图了解 R 中 sample() 函数中的称重是如何工作的（概率参数）。

# seed
set.seed(123)

# some numbers
x = c(1:100)

# some probabilties
p = seq(from = 0, to = 1, length.out = 100)

# sample size
n = 10000

# sample 10000 times from x with probability p
x1 <- sample(x, size = n, replace = TRUE, prob = p)

# plot
hist(x1)
plot(density(x1))

现在这大概是概率论证的作用吗？

# adding weights manually
weight = rep(x, n * p)
# now sample from the weighted vector
x2 <- sample(weight, n, replace = TRUE) 

# plot
hist(x2)
plot(density(x2))

情节看起来非常相似，所以看起来可能是这种情况。

编辑

我认为我在手动添加权重时犯了一个错误，即我使用了n*p，但我认为我应该使用x*p。然后结果确实有点变化：

# adding weights manually
weight = rep(x, x * p)
# now sample from the weighted vector
x2 <- sample(weight, n, replace = TRUE) 

Answer 1

您得到的结果是预期的，因为通过将p 定义为一系列均匀间隔的数字，x 的值越大，其被采样的概率就越大。正如你所说，这是一个加权抽样程序。

请看以下两种情况。

在第一种情况下，采样元素2 的概率大 4 倍，结果大致显示了这一点。

set.seed(2022)

# sample size
n <- 10000

v <- 1:2
x <- sample(v, n, replace = TRUE, prob = c(1, 4)/5)
proportions(table(x))
#> x
#>      1      2 
#> 0.1976 0.8024
barplot(table(x))

在下面的例子中，对10 进行采样的概率是对向量1:100 中任何其他数字进行采样的概率的 600 倍以上。

s <- 1:100
p <- rep(1, 100)
p[10] <- 400
p <- p/sum(p)
y <- sample(s, n, replace = TRUE, prob = p)
proportions(table(y))
hist(y)

^{由reprex package (v2.0.1) 于 2022-02-13 创建}