NumPy 中的模型测量和误差答案

【问题标题】：Model measurement and error in NumPyNumPy 中的模型测量和误差
【发布时间】：2017-02-15 05:35:40
【问题描述】：

我想在我的实验室实验中尝试使用 SciPy 套件而不是 Octave 来进行统计。我的大部分问题都回答了here，剩下的就是：

我通常会在测量中附加一个错误，在 Octave 中我只是做了以下操作：

R.val = 10;
R.err = 0.1;

U.val = 4;
U.err = 0.1;

然后我会像这样计算I：

I.val = U.val / R.val;
I.err = sqrt(
    (1 / R.val * U.err)^2
    + (U.val / R.val^2 * R.err)^2
);

当我有一堆测量时，我通常使用结构数组，像这样：

R(0).val = 1;
R(0).err = 0.1;
…
R(15).val = 100;
R(15).err = 9;

然后我可以使用R(0).val 或使用R.val 直接访问所有这些，并且我有一个包含所有值的列向量，例如mean(R.val)。

我如何使用 SciPy/NumPy/Python 来表示它？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

这种错误传播正是uncertainties Python 包所做的。它这样做透明并通过正确处理相关性：

from uncertainties import ufloat

R = ufloat(10, 0.1)
U = ufloat(4, 0.1)
I = U/R

print I

打印0.4+/-0.0107703296143，在自动确定和计算您在示例中手动键入的错误公式之后。此外，I.n 和 I.s 分别是标称值（您的 val）和标准偏差（您的 err）。

（免责声明：我是这个包的作者。）

【讨论】：

:你好，我正在搜索错误，我刚看到你的包。我想顺便问一下。例如我正在使用一个numpy函数。我知道这个函数的结果吗有什么错误？或者我必须手动定义它吗？numpy源代码中是否有任何关于此的信息？谢谢
uncertainties 通过 uncertainties.unumpy 包支持 NumPy。它允许您执行 sin(array_with_uncertainties) 之类的操作。
：感谢您的回复和构建这个包！因为我不太明白，所以我想问你。我知道如果我提供错误，使用不确定性会传播错误。但是，例如，如果我使用一个 numpy 函数，比如说np.interp，有没有办法使用 numpy 或者使用不确定性来知道调用这个函数的结果有什么错误？numpy 函数有什么样的错误？结果？我希望很清楚。谢谢！
与此最接近的是uncertainties.wrap() (pythonhosted.org/uncertainties/…)：它从常规函数创建了一个不确定性感知函数。现在，它通常不适用于阵列，因此您的里程可能会有所不同。也许另一个有用的功能是内部unumpy.func_with_deriv_to_uncert_func()。 uncertainties 模块可以为 Numpy 数组上的函数使用一些以用户为中心的包装器。注意：这个讨论应该在其他地方而不是这里的一串 cmets！
：好的，谢谢！（我不知道从哪里开始：）

【解决方案2】：

最简单的方法确实是使用 NumPy structured arrays，它使您可以定义由其他同类元素（字段）组成的同类元素（记录）数组。

例如，您可以定义

R = np.empty(15, dtype=[('val',float),('err',float)])

然后填写相应的列：

R['val'] = ...
R['err'] = ...

或者，如果您的 val 和 err 在两个列表中，您可以一次定义数组：

R = np.array(zip(val_list, err_list), dtype=[('val',float),('err',float)])

在这两种情况下，您都可以通过索引访问单个元素，例如 R[0]（这将为您提供一个特定的对象，np.void，仍然可以让您单独访问字段），或通过切片 @ 987654330@...

用你的例子，你可以这样做：

I = np.empty_like(R)
I['val'] = U['val'] / R['val']
I['err'] = np.sqrt((1 / R['val'] * U['err'])**2 + (U['val'] / R['val']**2 * R['err'])**2)

您也可以使用 record 数组，这是基本的结构化数组，带有 __getattr__ 和 __setattr__ 方法重载，您可以将字段作为属性访问（如 R.val ) 以及索引（如标准R['val']）。当然，由于这些基本方法都被重载了，记录数组的效率不如结构化数组。

【讨论】：

【解决方案3】：

对于一次测量，简单的namedtuple 可能就足够了。

您可以使用numpy's record arrays 来代替结构数组。不过似乎有点多嘴了。

另外google cache of NumPy for Matlab Users（直接链接对我不起作用）可以帮助一些基本操作。

【讨论】：

【解决方案4】：

Python 中有一个用于表示数量和不确定性的包。它被称为quantities！（也是on PyPI）。

【讨论】：