箱线图 R 计算异常值

Question

> summary(mydata)
Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
  0      93     107     110     125     197 
> range=1.5*(125-93)
> upper_whisker=125+range
> lower_whisker=93-range
> upper_whisker
[1] 173
> lower_whisker
[1] 45
> boxplot(mydata)$stats
  [,1]
[1,]   56  #Lower whisker by boxplot
[2,]   93   
[3,]  107
[4,]  125
[5,]  173

我尝试查找计算公式，用于计算被视为异常值的点之后和之前的值 是

 Above =>3rd Qu +(3rd Qu - 1st Qu)*1.5
 Below =>1st Qu -(3rd Qu - 1st Qu)*1.5

由于某种原因，它们似乎与 R 中 boxplot 函数返回的统计数据不匹配 我觉得这里有点傻

它们的计算方式不同吗？还是我从箱线图中读错了答案？

编辑：

我用过https://www.kaggle.com/uciml/pima-indians-diabetes-database 然后跑了

mydata=raw$Glucose[raw$Outcome==0]

EDIT2:

我想如果

#max(min(x), Q1 - (IQR(x)*1.5)) #lower whisker

正在返回 min(x)，不应该有任何异常值 并且 min(mydata) 为 0

编辑 3： 分位数视图更清晰

quantile(mydata)
0%  25%  50%  75% 100% 
0   93  107  125  197 

编辑 4： 按要求添加矢量

c(85L, 89L, 116L, 115L, 110L, 139L, 103L, 126L, 99L, 97L, 145L, 
117L, 109L, 88L, 92L, 122L, 103L, 138L, 180L, 133L, 106L, 159L, 
146L, 71L, 105L, 103L, 101L, 88L, 150L, 73L, 100L, 146L, 105L, 
84L, 44L, 141L, 99L, 109L, 95L, 146L, 139L, 129L, 79L, 0L, 62L, 
95L, 112L, 113L, 74L, 83L, 101L, 110L, 106L, 100L, 107L, 80L, 
123L, 81L, 142L, 144L, 92L, 71L, 93L, 151L, 125L, 81L, 85L, 126L, 
96L, 144L, 83L, 89L, 76L, 78L, 97L, 99L, 111L, 107L, 132L, 120L, 
118L, 84L, 96L, 125L, 100L, 93L, 129L, 105L, 128L, 106L, 108L, 
154L, 102L, 57L, 106L, 147L, 90L, 136L, 114L, 153L, 99L, 109L, 
88L, 151L, 102L, 114L, 100L, 148L, 120L, 110L, 111L, 87L, 79L, 
75L, 85L, 143L, 87L, 119L, 0L, 73L, 141L, 111L, 123L, 85L, 105L, 
113L, 138L, 108L, 99L, 103L, 111L, 96L, 81L, 147L, 179L, 125L, 
119L, 142L, 100L, 87L, 101L, 197L, 117L, 79L, 122L, 74L, 104L, 
91L, 91L, 146L, 122L, 165L, 124L, 111L, 106L, 129L, 90L, 86L, 
111L, 114L, 193L, 191L, 95L, 142L, 96L, 128L, 102L, 108L, 122L, 
71L, 106L, 100L, 104L, 114L, 108L, 129L, 133L, 136L, 155L, 96L, 
108L, 78L, 161L, 151L, 126L, 112L, 77L, 150L, 120L, 137L, 80L, 
106L, 113L, 112L, 99L, 115L, 129L, 112L, 157L, 179L, 105L, 118L, 
87L, 106L, 95L, 165L, 117L, 130L, 95L, 0L, 122L, 95L, 126L, 139L, 
116L, 99L, 92L, 137L, 61L, 90L, 90L, 88L, 158L, 103L, 147L, 99L, 
101L, 81L, 118L, 84L, 105L, 122L, 98L, 87L, 93L, 107L, 105L, 
109L, 90L, 125L, 119L, 100L, 100L, 131L, 116L, 127L, 96L, 82L, 
137L, 72L, 123L, 101L, 102L, 112L, 143L, 143L, 97L, 83L, 119L, 
94L, 102L, 115L, 94L, 135L, 99L, 89L, 80L, 139L, 90L, 140L, 147L, 
97L, 107L, 83L, 117L, 100L, 95L, 120L, 82L, 91L, 119L, 100L, 
135L, 86L, 134L, 120L, 71L, 74L, 88L, 115L, 124L, 74L, 97L, 154L, 
144L, 137L, 119L, 136L, 114L, 137L, 114L, 126L, 132L, 123L, 85L, 
84L, 139L, 173L, 99L, 194L, 83L, 89L, 99L, 80L, 166L, 110L, 81L, 
154L, 117L, 84L, 94L, 96L, 75L, 130L, 84L, 120L, 139L, 91L, 91L, 
99L, 125L, 76L, 129L, 68L, 124L, 114L, 125L, 87L, 97L, 116L, 
117L, 111L, 122L, 107L, 86L, 91L, 77L, 105L, 57L, 127L, 84L, 
88L, 131L, 164L, 189L, 116L, 84L, 114L, 88L, 84L, 124L, 97L, 
110L, 103L, 85L, 87L, 99L, 91L, 95L, 99L, 92L, 154L, 78L, 130L, 
111L, 98L, 143L, 119L, 108L, 133L, 109L, 121L, 100L, 93L, 103L, 
73L, 112L, 82L, 123L, 67L, 89L, 109L, 108L, 96L, 124L, 124L, 
92L, 152L, 111L, 106L, 105L, 106L, 117L, 68L, 112L, 92L, 183L, 
94L, 108L, 90L, 125L, 132L, 128L, 94L, 102L, 111L, 128L, 92L, 
104L, 94L, 100L, 102L, 128L, 90L, 103L, 157L, 107L, 91L, 117L, 
123L, 120L, 106L, 101L, 120L, 127L, 162L, 112L, 98L, 154L, 165L, 
99L, 68L, 123L, 91L, 93L, 101L, 56L, 95L, 136L, 129L, 130L, 107L, 
140L, 107L, 121L, 90L, 99L, 127L, 118L, 122L, 129L, 110L, 80L, 
127L, 158L, 126L, 134L, 102L, 94L, 108L, 83L, 114L, 117L, 111L, 
112L, 116L, 141L, 175L, 92L, 106L, 105L, 95L, 126L, 65L, 99L, 
102L, 109L, 153L, 100L, 81L, 121L, 108L, 137L, 106L, 88L, 89L, 
101L, 122L, 121L, 93L)

Answer 1

你的计算几乎是正确的，R 使用这个：

#max(min(x), Q1 - (IQR(x)*1.5)) #lower whisker
#min(max(x), Q3 + (IQR(x)*1.5)) #upper whisker

这就是为什么，它会在 min(x)/max(x) 和标准公式之间选择 max/min。

这里是一个例子：

my_data <- mtcars$mpg

bp <- boxplot(my_data)
bp$stats
# [1,] 10.40 # lower whisker
# [2,] 15.35
# [3,] 19.20 # == median(my_data)
# [4,] 22.80
# [5,] 33.90 # upper whisker


max(min(my_data,na.rm=T), as.numeric(quantile(my_data, 0.25)) - (IQR(my_data)*1.5))
#[1] 10.4 #lower whisker
min(max(my_data,na.rm=T), as.numeric(quantile(my_data, 0.75)) + (IQR(my_data)*1.5))
#[1] 33.9 # upper whisker

Answer 2

我认为有几件事需要澄清。首先，您应该始终提供一个可重复的示例来帮助人们帮助您。 异常值被定义为位于箱线图须线之外的数据点（例如：在上四分位以上四分位间距的 1.5 倍之外，在下四分位以下）。 弄清楚这项工作的正确方法是在预先指定的随机数生成器状态下模拟一些学生的 T 数据。

set.seed(1)
mydata <- rt(100, df = 3)
boxplot(mydata)
summary(mydata)

那么我们就可以根据上面文字中的规则计算出异常值的四分位距和上下限

t <- as.vector(summary(mydata))
iqr.range <- t[5]-t[2]
upper_outliers <- t[5]+iqr.range*1.5
lower_outliers <- t[2]-iqr.range*1.5

让我们检查定义为异常值的数据，而箱线图须是紧接在下/上边界之前/之后的数据点。

 mydata[mydata<lower_outliers]
 [1] -3.527006 -2.959327 -2.754192
 mydata[mydata>upper_outliers]
 [1] 3.080302 3.527205