如何制作一个函数来计算 R 中 f(x) = exp(x) 的牛顿商？答案

【问题标题】：How to make a function that calculates newtons quotient for f(x) = exp(x) in R?如何制作一个函数来计算 R 中 f(x) = exp(x) 的牛顿商？
【发布时间】：2020-02-07 01:10:03
【问题描述】：

我正在为课堂作业做作业，但我有点迷失在试图写出一个计算牛顿商的函数。这就是问题所要问的

函数f(x)的导数可以近似为牛顿商(f(x+h) - f(x))/h

其中h 是一个小数字。编写一个函数来计算牛顿商为f(x) = exp(x)。该函数应采用两个标量参数，x 和 h。使用默认值h=1e-6。使用默认值h 在x=1 处测试您的函数，并进行比较为导数f'(1) = e^1的真值。

到目前为止，我已经编写了这样的代码

x=1
newton = function(x, h = 1e-06){
   quotiant = ((x+h) - x)/h

   return(x = exp(x))
}

y = newton(1,h)
print(y)

我可以看出这是错误的，但我真的不明白我该如何解决这个问题，以及我到底要计算什么。

我也试过这个代码

x=1
newton = function(x, h = 1e-06){
   quotiant = ((x+h) - x)/h


}

y = newton(1,h)
print(y)

我认为这给了我正确的答案，但我还是不明白我在计算什么。

【问题讨论】：

标签： r math

【解决方案1】：

您的函数不使用指数函数计算 x 和 x+h 的值。在您的两个示例中，您要么只是返回 x 的指数，要么根本不使用指数函数。你想要的是这样的：

newton = function(x, h = 1e-06){
   quotient = (exp(x+h) - exp(x))/h
   quotient
}
newton(1)

【讨论】：

当然……这很有意义。我很困惑在哪里合并 f(x)... 但 f 是函数，它是 exp。