如何在 MATLAB 中定义 f(x) = x/x（符号计算）答案

【问题标题】：How can I define f(x) = x/x in MATLAB (Symbolic Computation)如何在 MATLAB 中定义 f(x) = x/x（符号计算）
【发布时间】：2014-05-20 14:51:52
【问题描述】：

我尝试使用这些命令

x = sym('x');
f(x) = sym('f(x)');
f(x) = x/x;

和

f(x) = sym('x/x');

，但它们都产生

f(x) = 1

（是的……对于每个实数 x，包括 0）

问题是如何避免“sym”命令中的预评估，或者有另一种方法来处理这个问题。

非常感谢！

21.05.2014 更新：

让我稍微描述一下这个问题。

考虑

f(x) = x/x

和

g(x) = 1

很明显f和g的域分别是R-{0}和R。

sym/syms 中的自动简化可能会导致丢失一些信息。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

@pabaldonedo 的回答很好。看来 MuPad 和 Symbolic Toolbox 的设计者做出了选择，x/x 不确定。

如果您确实希望0、Inf、-Inf 或NaN 生成NaN 而不是1，那么您可以将符号变量与anonymous function 结合使用：

f = @(x)sym(x)./sym(x);
f([-Inf -1 0 1 Inf NaN])

ans =

[ NaN, 1, NaN, 1, NaN, NaN]

或者，如果输入已经是符号，你可以使用这个：

f = @(x)x./x;
f(sym([-Inf -1 0 1 Inf NaN]))

【讨论】：

让我稍微描述一下这个问题。考虑 f(x) = x/x 和 g(x) = 1。显然 f 和 g 的域分别是 R-{0} 和 R。如果“sym”自动简化输入，那么一些信息可能会丢失。此外 f(0) 在数学上是未定义的，而不是“不确定的形式”（我们在这里不考虑它的限制）。

【解决方案2】：

您的代码中没有预评估。 F(x) = x/x 始终为 1，即使 x = 0，Matlab 只是简化了函数的表达方式，但没有 pe-evaluation。

我认为你应该看看不确定的形式来理解为什么 x = 0, x/x = 1。看看维基百科：http://en.wikipedia.org/wiki/Indeterminate_form

【讨论】：