如何评估具有不同 x 和 y 向量的两个变量的函数答案

【问题标题】：How to evaluate function of two variables with different x and y vectors如何评估具有不同 x 和 y 向量的两个变量的函数
【发布时间】：2019-09-05 02:17:01
【问题描述】：

我一直在尝试评估 matlab 中的函数。我希望我的 x 向量从 0 到 1000，我的 y 向量从 0 到 125。它们的长度都应该是 101。要计算的方程是 z(x,y) = ay + bx，其中 a=10 和 b=20。

a = 10;
b = 20;
n = 101;
dx = 10; % Interval length
dy = 1.25; 
x = zeros(1,n);
y = zeros(1,n);
z = zeros(n,n);
for i = 1:n;
    x(i) = dx*(i-1);
    y(i) = dy*(i-1);
    for j = 1:n;
        z(i,j) = a*dy*(j-1) + b*dx*(j-1);
    end
end

我得到了答案，但我不知道我是否正确地使用了嵌套 for 循环中的索引？

【问题讨论】：

您是否希望 x 沿一个矩阵维度增加，而 y 沿另一个矩阵维度增加？如果是这样，您的代码不正确。你想做x(i) = dx*(i-1)和y(j) = dy*(j-1)，然后z(i,j) = a*y(j) + b*x(i)。
使用linspace创建x和y，然后你可以使用meshgrid：[X,Y] = meshgrid(x,y)后跟Z = a*Y+b*X。
@obchardon：你不再需要meshgrid，现在有隐式单例扩展。你可以写z = a*y + b*x.'。

标签： matlab for-loop

【解决方案1】：

参见 MATLAB 的 linspace 函数。

a=10;
b=20;
n=101;
x=linspace(0,1000,n);
y=linspace(0,125,n);
z=a*y+b*x;

这更容易，并且可以为您处理间隔间距。从 linspace 文档中，

y = linspace(x1,x2,n) 生成 n 个点。点间距为 (x2-x1)/(n-1)。

编辑：正如其他人指出的那样，我上面的解决方案创建了一个向量，而不是 OP 似乎想要的矩阵。正如@obchardon 指出的那样，您可以使用meshgrid 制作x 和y 点的二维网格以生成z 矩阵。更新的方法是：

a=10;
b=20;
n=101;
x=linspace(0,1000,n);
y=linspace(0,125,n);
[X,Y] = meshgrid(x,y);
z=a*Y+b*X;

（您可以交换x 和y 的顺序，具体取决于您是否希望每个变量沿z 的行或列。）

【讨论】：

您的答案将是向量而不是矩阵，我认为，正如@obchardon 在评论中指出的那样，您应该使用meshgrid 或任何其他方法来生成所有可能的组合......
meshgrid 不是必须的，直接写z = a*y + b*x.'。对于旧版本的 MATLAB，您需要使用 bsxfun 执行操作。 meshgrid 更昂贵，因为中间数组很大。