在 ode15s 中调整时间步长

Question

我正在使用ode15s 函数在 MATLAB 中求解一个 DAE 系统，在仿真的某个时刻，求解器无法达到必要的容差，因此执行终止。如果我将最大步长减小到一个较小的值（~1e-5），程序就能够继续并到达指定的端点。

基于减少时间步允许程序继续运行的事实，我怀疑ode15s 脚本在某些时候占用了太大的时间步并且无法从中恢复。但是，保持这个小的最大步长意味着我有数千个不必要的数据点，这会减慢模拟速度并占用空间。

首先，ode15s 中是否可以调整最大步长？到目前为止我发现的一切都表明这是不可能的，但我可能会遗漏一些东西。

如果这不可能，我可以通过等到函数超过关键时间（即模拟在没有时间步长约束的情况下崩溃的时间）来近似行为，停止它，然后重新启动时间步长约束。但是，我不知道临界时间，而且在最终的模拟中（现在是高度简化的），我会在不同的位置有几十个初始条件，所以我无法手动调整所有的在合理的时间内多次。我将如何以自动方式找到关键时间，以便在通过后调整步长？

Answer 1

短一点：最大步长定义一次，可以在单个计算过程中使用标准 MATLAB 求解器进行更改。

长篇大论：我很确定动态更改最大步长确实很棘手，而且没有必要。步长可以在最大值和最小值之间改变，这就是我们从可变步长求解器中得到的全部。 您可以尝试更改最小步长值 - 这种方法的想法是在低收敛性的情况下自动调整步长。This 页面可以提供一些有关选择和调整求解器的有用信息。

将问题拆分为子问题以减少时间但更改步骤是可能的，但这会带来比利润更令人头疼的问题。另外，我认为“临界点”可以在不同初始条件的时间线上移动。

终极建议分为两部分：

1. 尝试按照 Matlab 文档中的说明调整求解器。 （我建议为求解器雅可比方法尝试稀疏分析选项）。
2. 使用parallel computing 或更好的硬件（适用于完整型号）获得更多功能。

另一个有用的link 关于调整求解器。